九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件学案（新版）苏科版

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1、探索三角形相似的条件时间学习目标1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题，初步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。学习重点两个三角形相似的条件的选择和应用学习难点两个三角形相似的条件的探究思路.学习过程：【预习·导学】探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？【教学内

2、容】1、探索三角形相似的条件（三）已知△ABC，（1）画△A′B′C′，使得；（2）比较∠A与∠A′的大小；由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′,过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC与△AB″C″中，∵B″C″∥BC，△ABC∽△AB″C″∴,又∵，AB″＝A′B′∴B″C″＝B′C′，C″A＝C′A′，△AB″C″≌△A′B′C′，△ABC∽△A′B′C′；概括总结：判定方法三：如果一

3、个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC∽△A′B′C′例题：根据下列条件，判断ΔABC与Δ是否相似，并说明理由。(1)∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝7.5cm，∠＝100°，＝8cm，＝12cm；(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，＝12cm，＝18cm，＝24cm.【小组合作探究】（1）在ΔABC与Δ中，若AB=3，BC=4，AC=5，=6，=8，=10，ΔABC与Δ相似吗？（2）在ΔABC与Δ中，若AB=3，BC=3，AC=4，=6，=

4、6，=10ΔABC与Δ相似吗？【总结提升】已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是()A、B、C、D、【当堂检测】补充习题【布置作业】同步练习教学反思