九年级数学下册《6.4 探索三角形相似的条件》学案3（新版）苏科版

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1、三角形相似的条件班级：_______________姓名：_______________学习目标：判定，并运用探索三角形相似的条件(2)解决有关问题；学习重点、难点：探索三角形相似的条件（2）解决有关问题，有条理的推理能力.教学流程：一、复习导入、激发兴趣：1.判别两个三角形相似的方法，试举例说明.2、前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，与三角形全等进行类比，我们探索两个三角形相似，还可以从哪几个方面考虑找出条件？二、自主探究、合作交流已知△ABC，作△A′B′C，使∠A′=∠A，＝=2，比较∠B与∠B′的大小.由此，能判断△ABC与△A′

2、B′C′相似吗？为什么？设==k，改变k值的大小，再试一试，上述结论是否改变？如图，在△ABC与△A′B′C中，如果∠A=∠A′，＝，那么△ABC∽△A′B′C′你能说明这两个三角形相似的理由吗？归纳：的两个三角形相似.几何语言：小组讨论：1、如图，在△ABC与△A′B′C′中，∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，需要添加什么条件？2、如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm.（1）在AB上取一点D，当AD=cm时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE=cm时，△AEB∽△ABC.此时，BE与DC有怎样的位置关系？为

3、什么？三、学以致用、巩固新知活动1、如图，∠1=∠2，要使△ADE∽△ABC需要添加什么条件？活动2、如图，将方格纸分成6个三角形，在②③④⑤⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有哪些？为什么？活动3、如图，要使△ABC∽△BCD，必须具备的条件是（）A、＝B、＝C、BC2＝AC·DCD、BD2＝DA·DC四、课堂检测1．根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，说明理由。∠A＝1200，AB＝7cm，AC＝14cm；∠A′＝1200，A′B′＝3cm，A′C＝6cm。2．如图，在△ABC中，P是AB上一点，在下列条件：①∠ACP＝∠B，②

4、∠ABC＝∠ACB，③AC2＝AP·AB，④AB·CP＝AP·CB中，能使⊿APC∽⊿ACB的条件是（　　）A①②④　　B①③④　　C②③④　　D①②③　3．如图已知AB=2AD，AC=2AE，则下列结论错误的是（）A、△ABD∽△ACEB、∠B=∠CC、BD=2CED、AB·EC=AC·BD4．如图，已知AE2=AD·AB,且∠ABE＝∠ACB，试说明：（1）⊿ADE∽⊿AEB；（2）DE∥BC；（3）⊿BCE∽⊿EBD。五、课后反馈：A组题1．下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有（）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，

5、A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8,B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4,B′C′＝6A．0个B．1个C．2个D．3个2.如图2，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③ACDBBCPA（图2）(图3)(图4)3.如图3,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△A

6、BC相似,已经具备了条件,还需添加的条件是，或或.4.如图4，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则△ABC∽________,理由是________.B组题5.如图，如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的两对相似三角形并说明理由。6.如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）试问：DM与MN有什么关系（位置与数量）?C组题7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E在BC上，以AE为斜边作等腰直角

7、三角形ADE，并使点C、D在AE的同侧。（1）△ACD与△ABE是否相似？为什么？（2）AB与CD是否平行？为什么？