高中数学 第一章 常用逻辑用语章末测试a 新人教b版选修2-1

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1、第一章常用逻辑用语测评A(基础过关卷)(时间：90分钟　满分：100分)第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出下列命题：(1)有的四边形是菱形；(2)有的三角形是等边三角形；(3)无限不循环小数是有理数；(4)x∈R，x＞1；(5)0是最小的自然数．其中假命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．42．命题“若a＞b，则a－1＞b－1”的否命题是(　　)A．若a＞b，则a－1≤b－1B．若a≥b，则a－1＜b－1C．若a≤b，则a－1≤b－1D．若a＜b，则a－1＜b－13．已知p：{

2、1}{0,1}，q：{1}∈{1,2,3}，由它们构成的新命题“p∧q”“p∨q”“p”中，真命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．34．已知命题p：x∈R，x＋6＞0，则p是(　　)A．x∈R，x＋6≥0B．x∈R，x＋6≤0C．x∈R，x＋6≥0D．x∈R，x＋6≤05．已知命题p：x∈R，使tanx＝1；命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x

3、1＜x＜2}．下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∨q”是假命题．其中正确的是(　　)A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④6．下列命题正确的是(　　)A．“a＝b”是“a

4、·c＝b·c”的必要条件B．a，l是直线，α是平面，a平面α，则“l∥a”是“l∥α”的充要条件C．在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件D．“x∈R，x2＋≥m”恒成立的充要条件是m≤37．对下列命题的否定错误的是(　　)A．p：负数的平方是正数；p：负数的平方不是正数B．p：至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；p：任意一个整数，它是合数或质数C．p：x∈N，x3＞x2；p：x∈N，x3≤x2D．p：2既是偶数又是质数；p：2不是偶数或不是质数8．在锐角△ABC中，“A＝”是“sinA＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

5、充分也不必要条件9．下列命题是真命题的是(　　)A．π是有理数B．sin30°＝C．若a＞b＞0，则a2＞b2D．垂直于同一个平面的两个平面互相平行10．已知p：

6、x－a

7、＜4；q：(x－2)(x－3)＜0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为(　　)A．a≤－1或a≥6B．a≠－1或a≥6C．－1≤a≤6D．－1＜a＜6第Ⅱ卷(非选择题　共50分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．“函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与y轴交于负半轴”的充要条件是__________．12．已知命题p：x∈R，x2＋2ax＋a≤0.若命题p是

8、假命题，则实数a的取值范围是__________．13．已知命题p：x∈R，x2＋≤2，命题q是命题p的否定，则命题p，q，p∧q，p∨q中是真命题的是__________．14．命题p：x∈R，f(x)≥m，则命题p的否定p是__________．15．下列结论：①若命题p：x∈R，sinx＝1；命题q：x∈R，x2－x＋1＞0，则命题“p∧p”是假命题；②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”．其中正确结论的序号为__________．(把你认为

9、正确的命题序号都填上)三、解答题(本大题共4个小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(6分)给出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2＋mx－1＝0都有实根；(2)q：x∈{六边形}，x是正六边形．17．(6分)已知p：A＝{x

10、

11、x－2

12、≤4}，q：B＝{x

13、(x－1－m)·(x－1＋m)≤0}(m＞0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．(6分)已知命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为，命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．求当甲、乙有且只有一个是真命题时，实数a的取值范围．19．(7分

14、)(1)是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件？(2)是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件？参考答案1．解析：(1)(2)(5)是真命题；无限不循环小数是无理数，故(3)是假命题；(4)显然是假命题．答案：B2．解析：因为命题“若p，则q”的否命题既否定条件，又否定结论，所以命题“若a＞b，则a－1＞b－1”的否命题是“若a≤b，则a－1≤b－1”．答案：C3．答案：B4．答案：D5．解析：命题