九年级数学下册 第6章 图形的相似小结与思考导学案1（新版）苏科版

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1、第六章小结与思考（1）【学习目标】1．回顾线段比和成比例的线段的概念，掌握比例的基本性质，回顾黄金分割的概念；2．回顾相似图形的概念，并能熟练掌握三角形相似的条件和性质．【导学】1．已知，则．2．在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为m．3．已知线段，，则线段，的比例中项为cm．4．小明家的房间高度为2.8米，他打算用“黄金分割”的知识在墙上挂一幅画以美化居室，从地面算起，这幅画应挂在约米才使人感到舒适（精确到0.001）．5．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC•CD

2、=AB•BC；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为．6．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是．7．如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有几对？8．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、DE，F为线段DE上的一点，且∠AFE=∠B.试说明：△ADF∽△DEC.9.已知：如图，，若∠BAD=28°求∠BCE的度数.【展示交流】1．如图，已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．说

3、明：（1）AD=BD=BC；（2）点D是线段AC的黄金分割点．2.如图，四边形ABCD为平行四边形，试说明：（1）；（2）若连接AC，交DE于点G，则DG是EG、FG的比例中项.3.如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．(1)试说明：ADE∽BEF；(2)设正方形的边长为4，AE=，BF=，请用的代数式表示.【当堂检测】1、下列各组数中，成比例的是（　　）　A．－7，－5，14，5　B．－6，－8，3，4　　　C．3，5，9，12　　D．2，3，6，122、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝()A.B.C.D.3、如图，F是平

4、行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）A、B、C、D、4、下列说法中，错误的是（）（A）两个全等三角形一定是相似形（B）两个等腰三角形一定相似（C）两个等边三角形一定相似（D）两个等腰直角三角形一定相似5、如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，（第5题）则CD的长是（）．　A．2　　　B．　　　C．　　　D．6．已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），求△AOC的面积.【迁移创新】1、已知＝4，＝9，是的比例中项

5、，则＝　　　　．2、如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是　　　　　　．（只要写出一种）3、如图，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作　　　条．4、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为　　　　　　5、一公园占地面积约为800000，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为　　　　．6、如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出

6、发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．