九年级数学下册 6 图形的相似小结与思考学案1（无答案）（新版）苏科版

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1、小结与思考（1）学习目标：掌握线段比和成比例的线段的概念，比例的基本性质，黄金分割的概念；相似图形的概念，三角形相似的条件和性质．学习重点：运用相关知识解决问题。学习难点：运用相关知识解决问题。学习过程一.【知识梳理】1、四条线段a,b,c,d满足_____________________，则称四条线段成比例2、比例的基本性质：如果，那么__________，如果，那么_________3、点C是线段AB上的一点（AC>BC），当满足____________,则称点C是线段AB的黄金分割点。AC与AB的比值为________,比值也称为__

2、_______.．4、相似比：相似图形______________________的比叫做相似比．5、相似三角形的判定方法：判定方法1：______________________，判定方法2:______________________，判定方法3：______________________，判定方法4：___________。6、相似三角形的周长比等于__________；相似三角形的面积比等于__________；相似三角形对应线段的比等于________．二.【问题探究】1、已知，则．若线段，，则线段，的比例中项为cm．2、小明家

3、的房间高度为2.8米，他打算用“黄金分割”的知识在墙上挂一幅画以美化居室，从地面算起，这幅画应挂在约米才使人感到舒适（精确到0.01）．3、如图，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC•CD=AB•BC；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为．4、如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是．5、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3，（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则

4、△ABC的面积是______如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。6、如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，过点D垂直于直线AB的直线交BC与点F，交AC的延长线于点E，请说明：△DCF∽△DEC。7、如图，有一块三角形的余料△ABC，它的高AH=40mm，边BC=80mm，要把它加工成一个矩形，使矩形的一边EF

5、落在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上．（1）求证：△ADG∽△ABC；（2）设DE=xmm，矩DG=ymm，写出y与x的函数关系式；8、△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的顶点E位于边BC的中点上．（1）如图1，设DE与AB交于点M，EF与AC交于点N，求证：△BEM∽△CNE；（2）如图2，将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N，于是，除（1）中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形并证明你的结论．三.【拓展提升】9、已知△ABC、△DCE、△FEG是三

6、个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB＝，BC＝1．连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．(1)求证：△BFG∽△FEG；(2)求出BF的长；(3)求（直接写出结果）．四.【课堂小结】非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。