八年级数学上册 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式课后练习 （新版）新人教版

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1、14.2.1平方差公式班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1．下列各式计算正确的是().A.B.C.D.2．已知x+y=-5，x-y=2，则x2-y2=().A..B.C.D.3．计算（a+b）（﹣a+b）的结果是().A.b2﹣a2B.a2﹣b2C.﹣a2﹣2ab+b2D.﹣a2+2ab+b24．若M(3x-y2)=y4-9x2,那么代数式M应是().A.-3x-y2B.-y2+3xC.3x+y2D.3x-y25．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小

2、正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为().A.B.C.D.二、填空题(每小题6分，共30分)6．计算：_____．7．计算：（+）（-）＝_________8．用平方差公式计算并填空（___________）=___________9．计算：（+1）2015（﹣1）2016=_______________．10．已知x＋y＝5，x－y＝1，则代数式x2－y2的值是________．三、解答题(共40分)11．小明化简（2x+1）（2x

3、﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程．解：原式=2x2﹣1﹣x（x+5）…①=2x2﹣1﹣x2+5x…②=x2+5x﹣1…③12．先化简，再求值：a（a﹣2）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=﹣．参考答案1．D【解析】本题考查平方差公式,利用平方差公式:的特征进行判定,A选项,因此A选项是错误的,B选项,因此B选项是错误的,C选项不符合平方差公式的特征,可以利用多项式乘法法则进行展开,,因此,C选项是错误的,D选项可以利用平方差公式计算,,因此,D选项是正确的.2．D【解析】本题考查

4、平方差公式进行因式分解,因为x2－y2=（x＋y）（x－y）,将x＋y=－5,x－y=2,代入得:－5×2=－10,因此,正确选项是D.3．A【解析】（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b2-a2．故选：A．4．A【解析】M(3x-y2)=y4-9x2,变形为-M(y2-3x)=y4-9x2,根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2,可得-M=y2+3x，则M=-3x-y2．故选A．5．D【解析】由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a-b，即平行四边形的高为a-b，∵两个图中的阴影部分的面积相等，

5、即甲的面积=a2-b2，乙的面积=（a+b）（a-b）．即：a2-b2=（a+b）（a-b）．所以验证成立的公式为：a2-b2=（a+b）（a-b）．故选D．6．【解析】.7．-3【解析】原式=()2−()2=2−5=−3.故答案为：−3.8．或【解析】=63.99．9．﹣1【解析】（+1）2015（﹣1）2016=（+1）2015（﹣1）2015（﹣1）=[（+1）（﹣1）]2015（﹣1）=1=﹣1故答案是：﹣1.10．5【解析】x2−y2=(x+y)(x-y)，∵x+y=5，x－y＝1，∴x2−y2=(x+y)(x-y)=5×1=5

6、，故答案为：5.11．答案见解析.【解析】利用平方差公式和单项式乘多项式的计算法则去括号，然后合并同类项．解：①：4x2﹣1﹣x（x+5）．②：4x2﹣1﹣x2﹣5x．③：3x2﹣5x﹣1．12．-2a+1，2【解析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解：原式=a2﹣2a﹣a2+1=﹣2a+1，当a=-时，原式=1+1=2