八年级数学下册第18章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形菱形的判定学案1(新人教版)

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1、菱形的判定一、学习目标1、能说出菱形的判定定理;2、会用菱形的有关知识进行计算和证明二、重点、难点1．重点：菱形的判定方法2．难点：菱形的性质与判定的灵活运用三、教学过程1、创设情境，引入新课向学生展示硬纸板模型（如下图），给出条件：AB平行且等于CD，AB=AD；提问：四边形ABCD是什么四边形？同学思考作答，老师总结，引入课题：像这样通过给出的条件判定一个四边形是否为菱形，正是我们今天要学习的内容——菱形的判定。2、复习回顾菱形的定义与性质定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。性质：1、具有平行四边形的所有性质；2、边——四边都相等；3、对角线——对角

2、线垂直平分；4、对角线与对角——每条对角线平分每组对角。3、探究推导菱形的判定定理u通过对硬纸板形状的判定得菱形的判定定理一一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义法）。u展示模型：用四条长度相等的绳子做边，围成一个四边形ABCD；提问：这个四边形有什么特征？这是一个什么四边形呢？由上得出菱形的判定定理二四条边都相等的四边形是菱形例1、（判定定理一、二的应用）如图E、F、G、H为矩形AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE问四边形EFGH为什么四边形？u展示模型：AC、BD为两根木棒，将他们的中点O重合在一起，连接AB、BC、CD、DA，那么四边

3、形ABCD是什么四边形呢？将AC绕O旋转到与BD垂直的位置，此时四边形ABCD又是什么四边形呢？由此得出菱形的判定定理三对角线垂直的平行四边形是菱形。菱形的判定定理四对角线垂直平分是四边形是菱形。例2、（判定定理三、四的应用）如图，已知四边形ABCD，AB、CD相互平分，O为交点，且AC=16，BD=12，AB=10；三、四边形ABCD是什么四边形呢？四、求四边形的面积。练习1：如图矩形ABCD，AB、CD交于点O，AM平行BD，BN平行AC，AM、BN交于点P，那么AOBP是什么四边形呢？练习2：判断下列命题是否正确？（一）对角线垂直的四边形是菱形；（二）

4、一组邻边相等的四边形是菱形；（三）对角线平分，一组邻边相等的四边形是菱形；达标检测：1．下列四边形中不一定为菱形的是（）A．对角线相等的平行四边形B．每条对角线平分一组对角的四边形C．对角线互相垂直的平行四边形D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形2．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（）．A．1种B．2种C．3种D．4种3．如图1所示，已知□ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________

5、．（只写出符合要求的一个即可）图14．如图2所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一即可）5．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？说明理由．6．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．总结：对角线垂直平分的四边形是菱形。菱形的判定常用方法：（1）（2）（3）（4）教学反思：