高中数学 §1.2.4 诱导公式导学案 新人教b版必修4

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1、§1.2.4诱导公式◆课前导学（一）学习目标1.熟练记忆诱导公式；2.会应用公式求任意角的三角函数值；3.会利用诱导公式进行简单的三角函数式的化简.（二）重点难点重点：诱导公式及其应用；难点：用诱导公式进行化简及证明.（三）预习导航1.角与的三角函数（正弦、余弦、正切）间的关系；；2.角与-的三角函数间的关系；；3.角与的三角函数间的关系；；4.角与的三角函数间的关系；；5.角与的三角函数间的关系；；6.角与的三角函数间的关系；；7.角与的三角函数间的关系；；8.角与的三角函数间的关系；；◆课中导学◎学习目标一：熟练记忆诱导公

2、式.（一）公式深化口诀记忆：“奇变偶不变，符号看象限”.含义：八组诱导公式揭示的是与的关系，“奇、偶”是指的取值是奇数或偶数，“变”“不变”指与的三角函数名称是否“正、余”互换，“符号看象限”是指：的角函数值等于的同名（为偶数）或异名(为奇数)函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，例如：是的奇数倍，.◎学习目标二：会应用公式求任意角的三角函数值.（二）巩固提升例1．求下列各三角函数的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）★变式计算（1）；（2）.例2．将下列三角函数化为～之间的角的三角函数.（1）；（2）

3、；（3）.例3．设，将表示为含的式子.学习目标三：会利用诱导公式进行简单的三角函数式的化简.例4．化简.★变式化简.例5．已知，求.n变式已知，为第一象限角，求.◆课后导学一．选择题1．tan6900的值是（）A-BC-D2．tan6900+sin450的值是（）A+B-C--D-+3．化简sin（-2）-cos（-2）的结果为（）A0B-1C2sin2D-2sin24．如果、满足-=，那么下列式子中正确的是（）Asin=sinBcos=cosCtan=tanDtan=-tan5.sin（-）=log，且（-，0），则tan（

4、+）的值为（）A-BCD-6．已知cos（+）=-，且是第四象限的角，则sin（-2+）等于（）AB-CD7．若cos1000=k，则tan800等于（）AB-CD-8．若sin（-）=且（-，），则cos（+）的值为（）AB-CD以上都不对9．已知sin（3600+）-cos（1800-），则sin（1800+）cos（1800-）等于（）ABCD-二．填空题10．已知角的终边上一点P（，）()，那么cos（5400-）=______11．sin210+sin220+sin230+…+sin2890=__________12

5、.化简cos（+1800）sin（-）cos（--1800）=_______________13.sin21500+sin23150+2sin2100+sin22250=__________14.sin+cos（-）=___________三．解答题15．计算tan+tan+tan+tan（-6750）16．化简sin2（-）-tan（3600-）tan（-）-sin（1800-）cos（3600-）tan（1800+）17.求值sin1200+cos1350+tan+cos（-）18．化简sin（+）cos（-）tan（-）

6、19．sin（-2+）cos（2-）20．化简①②21．化简①sin4200cos3300+sin（-6900）cos（-6600）②