高中数学 2.2.2 间接证明导学案苏教版选修2-2

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1、章节与课题间接证明课时安排1课时使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点．本课时重点难点或学习建议了解反证法的思考过程、特点．本课时教学资源的使用导学案学习过程2.2.2间接证明（一）问题引入证明：思考：以上证明方法有什么特点？是直接证明吗？（二）学生活动以上证明方法的特点是___________________________________________________．（三）知识建构1.间接证明的定义：_______

2、____________________________________________________．2．间接证明的常用方法—___________反证法的步骤：(1)反设—__________________________________________________________________；(2)归谬—__________________________________________________________________；(3)存真—_________________________

3、_________________________________________．（四）学习交流、问题探讨例1．证明：不是有理数．变式1：求证：不可能是一个等差数列中的三项．例2．设0

4、　②与假设矛盾　③与定义、公理、定理矛盾　④与事实矛盾2.用反证法证明“如果，那么”，假设的内容是．3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角　　　　　B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角　　　　　　D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角．4.有关反证法中假设的作用，下面说法正确的是（）A．由已知出发推出与假设矛盾　　　B．由假设出发推出与已知矛盾C．由已知和假设出发推出矛盾　　　D．以上说法都不对．5.设是异面直线，在上任取两点A1，A2，在b上任取两点B1，

5、B2．试证：A1B1与A2B2也是异面直线．6.设a，b，c都是正数，求证：三个数a＋，b＋，c＋中至少有一个不小于2.