八年级数学上册 6.1 函数学案2（新版）苏科版

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1、函数【学习目标】能结合实例，了解函数的三种表示方法；能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际问题中变量间的关系（学会识图）；3.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值．【重点难点】重点：了解函数的三种表示方法．难点：利用函数图像分析简单实际问题中变量间的关系．一、【学前预习反馈】汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，1．有哪些变量？哪些常量？2．变量之间是函数关系吗？3．若汽车行驶的时间为t（h），汽车行驶的路程为y（km）．怎样表示函数y与自变量t的关系？日期教师评价家长签名二、【新知探求】由于学

2、生前面已经接触过函数关系的多种表示方法，相信可以自己找到前两种方法，（1）可以列表表示．（2）可以列式表示．像y＝100t、S＝8＋6（n－1）表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式．例1　汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L．（1）求行驶过程中油箱内余油量Q（L）与行驶路程s（km）的表达式．（2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？（4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围．既然图像能体现两个变量之间的变化关系，那么反之，函数关系就可以用图像表达．像

3、这样，在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，所组成的图形叫做这个函数的图像．例2:在汽车以100km/h的速度匀速行驶，这一变化过程中，t/h1234…y/km100 200300400…在上面的表格中，我们得到了y与t的一些对应数值，在平面直角坐标系中描出点（1，100）、（2，200）、（3，300）、（4，400），进而画出表示y与t的关系的图形．从函数的图像中直观的呈现出函数y随自变量t变化的趋势（图3）2、典型例题　小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程s（km）与途中所花时间t（h）之间的函数关系．试根据函

4、数图像回答下列问题：（1）小明从甲地到乙地用了多少时间？（2）小明出发5h时，距离甲地有多远？（3）折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？（4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流．三、【课堂检测】甲、乙两人出去散步，用20min走了900m后，甲随即按原速返回．乙遇到一位朋友，并与朋友交谈了10min后，用15min时间回到家里．下面4个图像中，哪一个表示甲离家的路程s（m）与时间t（min）的函数关系？哪一个表示乙离家的路程与时间之间的函数关系？四、【课后巩固】1.小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．下图中，折线OABC是表示小王离开甲地

5、的时间t（时）与路程S（千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息，下列判断中，错误的是（）A.小王11时到达乙地.B.小王在途中停了半小时.C.与8：00－9：30相比，小王在10：00－11：00前进的速度较慢.D.出发后1小时，小王走的路程少于25千米.2.如图：这是李明.王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　092100t(s)500S(m)李明王平这是一次赛跑．先到终点的是_______.王平在赛跑中速度是m/s.3温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化

6、的情况.上午9时的温度是多少？12时呢？这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？四、【知识梳理】1.小结所学知识：2.本节课易错点：日期教师评价家长签名五、【课后反思】