高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意的三角函数 1.2.2 三角函数线导学案领学案新人教a版必修4

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1、任意角的三角函数学习目标1.正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的正弦、余弦、正切函数值表示出来。2.会利用三角函数线解决三角函数问题。学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1.单位圆的定义：以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆.2.任意角的三角函数定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点那么①叫做的正弦，即②叫做的余弦，即②叫做的正切，即【知识转接】1、有向线段：的线段。【预学能掌握的内容】三角函数线：设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交点。当角的终边不在坐标轴上

2、时，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.规定有向线段向上为正，向右为正（1）（2）（3）（4）则=；=；=。我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。当角的终边与轴重合时：；当角的终边与轴重合时：。【探究点一】作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。（1）；（2）；〖典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线（1）；（2）．【探究点二】利用三角函数线比较下列各组数的大小：（1）与（2）与〖合作探究〗〖典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗

3、2、利用单位圆寻找适合下列条件的的角⑴⑵【层次一】⑴写出满足条件的角的集合.⑵求函数的定义域【层次二】已知点在第一象限，在内求的取值范围。【层次三】利用三角函数线证明：当时（1）；（2）。【思维导图】（学生自我绘制）