川省成都外国语学校2015届高三数学10月月考试题 文（含解析）

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1、成都外国语学校高2015届高三10月月考数学（文史类）第Ｉ卷【试卷综析】试卷全面考查了考试说明中要求的内容，如复数、旋转体、简易逻辑试卷都有所考查。在全面考查的前提下，高中数学的主干知识如函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其是解答题，涉及内容均是高中数学的重点知识。明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向。注重考查数学的各种思想和能力 函数与方程的思想、变换的思想、充分体现，挖掘考生的各项数学能力、体现宽口径，多角度的命题思路. 一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卡上)【题文】1．

2、已知集合A={}，集合B为整数集，则AB=（）A.B.C.D.【知识点】交集及其运算．A1【答案解析】D解析：由（x+1）（﹣x+2）≥0，得﹣1≤x≤2，∴A={x

3、（x+1）（﹣x+2）≥0}={x

4、﹣1≤x≤2}，又B为整数集，则A∩B={﹣1，0，1，2}．故选：D．【思路点拨】求解一元二次不等式化简集合A，然后直接利用交集运算得答案．【题文】2．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．C4【答案解析】A解析：因为函数y

5、=cos（2x+1）=cos[2（x+）]，所以要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象向左平移个单位．故选A．【思路点拨】化简函数y=cos（2x+1），然后直接利用平移原则，推出平移的单位与方向即可．【题文】3．已知，其中是虚数单位，那么实数的值为（）A.1B.2C.D.【知识点】复数代数形式的乘除运算．L4【答案解析】C解析：利用复数的运算法则、复数相等即可得出．11【思路点拨】∵（a﹣i）2=2i，∴a2﹣1﹣2ai=2i，∴，解得a=﹣1．故选：C．【题文】4．若则一定有（）A.B.C.D.【知识点】不等式的基本性质．E1【答案

6、解析】D解析：∵c＞d＞0，∴＞0，∵a＞b＞0，∴．故选：D．【思路点拨】利用不等式的基本性质即可得出．【题文】5．若是的对称轴，则的初相是（）A.B.C.D.【知识点】两角和与差的正弦函数．C5【答案解析】C解析：已知x=﹣是f（x）=cosx+asinx的对称轴，所以cos（﹣）+asin（﹣）=，解得：a=﹣，则：f（x）=cosx﹣sinx=2sin（x+），故选：C．【思路点拨】首先根据函数的对称轴建立关于a的方程求出a值，进一步对f（x）=cosx+asinx的关系进行恒等变换，整理成f（x）=2sin（x+）的形式，最后求出结果．【题文】6．已知数列的

7、前项和，则数列（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列【知识点】等比关系的确定．D3【答案解析】解析：①当a=1时，Sn=0，且a1=a﹣1=0，an=Sn﹣Sn﹣1=（an﹣1）﹣（an﹣1﹣1）=0，（n＞1）an﹣1=Sn﹣1﹣Sn﹣2=（an﹣1﹣1）﹣（an﹣2﹣1）=0，∴an﹣an﹣1=0，∴数列{an}是等差数列．②当a≠1时，a1=a﹣1，an=Sn﹣Sn﹣1=（an﹣1）﹣（an﹣1﹣1）=an﹣an﹣1，（n＞1）an﹣1=Sn﹣1﹣Sn﹣2=（an﹣1﹣1）﹣（an﹣2

8、﹣1）=an﹣1﹣an﹣2，（n＞2），（n＞2）∴数列{an}是等比数列．综上所述，数列{an}或是等差数列或是等比数列．故选C．【思路点拨】由题意可知，当a=1时，Sn=0，判断数列是否是等差数列；当a≠1时，利用11，判断数列{an}是等差数列还是等比数列．【题文】7．如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A.B.C.D.【知识点】众数、中位数、平均数；茎叶图．I2【答案解析】C解析：由已知中的茎叶图可得甲的5次综合测评中的成绩分别为88，89，90，91，92，则甲的平均成绩==90

9、设污损数字为X，则乙的5次综合测评中的成绩分别为83，83，87，99，90+X则乙的平均成绩==88.4+当X=8或9时，≤即甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为=则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率P=1﹣=故选C【思路点拨】由已知的茎叶图，我们可以求出甲乙两人的平均成绩，然后求出≤即甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率，进而根据对立事件减法公式得到答案．【题文】8．某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（）A.3B.4C.5D.6【知识点】循环结构.L1L2【答案解析】C解析：经过第一次循环得到S=2，n=1，