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《课标数学考点预测(07)平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn2012届新课标数学考点预测（7）平面向量一、考点介绍 1．平面向量的实际背景及基本概念 （1）了解向量的实际背景． （2）理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义． （3）理解向量的几何表示． 2．向量的线性运算 （1）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义． （2）掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义． （3）了解向量线性运算的性质及其几何意义． 3．平面向量的基本定理及坐标表示 （1）了解平面向量的基本定理及其意义． （2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
2、 （3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算． （4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件． 4．平面向量的数量积 （1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义． （2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系． （3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算． （4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系． 5．向量的应用 （1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题． （2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．二、高考真题1（2008年安徽卷3）．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）
3、A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（2，4）〖解析〗因为，选B．〖答案〗B．2（2007年山东文5）．已知向量，若与垂直，则（Ｃ）A．B．C．D．4〖解析〗∵2－与垂直.∴(2－)·=0,而2－=(3,n),∴－3+n2=0,而
4、
5、2==4即
6、
7、=2.两个非零向量⊥·=0x1x2+y1y2=0,
8、
9、2=2=x2+y2．〖答案〗C．3（2008年辽宁卷理5）.已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于()A.B.C.D.〖解析〗依题∴〖答案〗A．4（2008年浙江卷理9）．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值
10、是()A.1B.2C.D.〖解析〗∴，则的最大值是；∴，对应的点A,B在圆上,对应的点C在圆上即可.〖答案〗C．5（2008年天津卷理14）．如图，在平行四边形中，，则．〖解析〗令，，则所以.〖答案〗3．6（2007年天津理15）．如图，在中，，是边上一点，，则 ．〖解析〗在中，有余弦定理得，，由正弦定理得，则，在中，由余弦定理求得，则，由余弦定理得，．〖答案〗．7（2007年广东文16）．已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．(1)若，求的值；(2)若，求sin∠A的值〖解析〗(1)，，由得．(2)，，，．三
11、、名校试题1（汉沽一中2008~2009届月考文9）．已知平面向量,,且,则（）A．B．C．D．〖解析〗∵,∴,．B．ABOP（第5题图）2（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理）5）．已知，点P在直线AB上，且满足，则=（）A、B、C、2D、3〖解析〗如图所示，不妨设；找共线，对于点P在直线AB上，有；列方程，因此有，即；而，即有，因此时.即有=.〖答案〗B．3（沈阳二中2009届高三期末数学试题）.设点P是△ABC所在平面内一点，，则点P是△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心〖解析〗〖答案〗D.4（宁波市2008学年度第一学期高
12、三期末数(文)）．已知在平面直角坐标系中，，，O为原点，且（其中均为实数），若N（1，0），则的最小值是.〖解析〗由及知，点M与点A、B共线，所以的最小值是点N到直线AB的距离，在直角三角形ABN中求解得．〖答案〗.5（福州质检·理）.已知，若，则．〖解析〗由得：，即，所以，．〖答案〗．6(江苏省南通市2008-2009学年度第一学期期末调研测试数学试卷13).在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于▲．〖解析〗当点D无限逼近点C时，由条件知趋向于零，，即△ABC是等边三角形．〖答案〗．7(江苏省常州市2008-2009高三第一
13、学期期中统一测试10).已知，且关于的函数在R上有极值，则与的夹角范围为_______.〖解析〗，依题意，即，，又夹角，所以范围为．〖答案〗．8（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试）.已知向量（1）当时，求的值；（2）求在上的值域．〖解析〗（1），∴，∴．（2）∵，∴，∴∴∴函数．9（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）.已知向量，（1）若求的值；（2）设，求的取值范围.〖解析〗（1）因，∴，两边平方得，∴．（2）因，∴又，∴的取值范围为.10(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考数学试题（文）)．已知A、B、C三点的坐标分别为、、．（
14、1）若的值；（2）若，求的值．〖解析〗(1)∵∴即∴，又∵，∴．（
