山东省临沂市莒南县2018-2019学年九年级上期末模拟考试数学试题（含详细解答）

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1、山东省临沂市莒南县2018-2019学年九年级（上）期末模拟考试数学试题一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）1．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（　　）A．（2x﹣2）（3x﹣4）=0，∴2﹣2x=0或3x﹣4=0B．（x+3）（x﹣1）=1，∴x+3=0或x﹣1=1C．（x﹣2）（x﹣3）=2×3，∴x﹣2=2或x﹣3=3D．x（x+2）=0，∴x+2=02．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（　　）A．4B．2C．3D．2.53．

2、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y34．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）A．B．C．D．5．y=3（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标是（　　）A．（0，2）B．（0，5）C．（2，0）D．（5，0）6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AB上一点，且AD：DB=3：2，过点D作DE⊥AC于E，连结BE，则tan∠CEB的值等于（

3、　　）A．B．2C．D．7．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t=（　　）A．0.5B．1.5C．4.5D．28．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（　　）A．8πB．4πC．64πD．16π9．如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2=AD•DB，AE平分∠CAB交CD于F，∠EAB=∠B，CN=BE．①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN∥AB；④AD2=DF•DC．则下列结论正确的是（　　）A．①②④B．②③④C．①②③④D．①③10．如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，

4、其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（　　）A．B．16+πC．18D．1911．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（　　）A．1：3B．1：5C．1：6D．1：1112．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）

5、A．5≤k≤20B．8≤k≤20C．5≤k≤8D．9≤k≤2013．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y214．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题，满

6、分15分，每小题3分）15．若α，β是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为　　．16．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是　　．17．一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的，则新正方形的中心的坐标为　　．18．如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=

7、3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为6，则k的值为　　．19．对于锐角α，若cotα=，则cot45°=　　．三．解答题（共7小题，满分63分）20．（7分）计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣

8、﹣2

9、21．（7分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．球两红一红一白两白礼金券（元）1