复变函数的积分总结

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划复变函数的积分总结　　复变函数积分小结　　??第二类曲线积分：I?(u?iv)(dx?idy)?C????若与积分路径无关：I??C1f(z)dz????Cf(z)dz??定积分：I????f(z(t))z?(t)dt，已知积分曲线C的复数形式参数方程z?z(t)????????牛顿?莱布尼茨公式：?z1　　zf(z)dz?G(z1)?G(z0)　　0?　　????f(z)dz?0，f(z)在C所围成的区域内处处解析??C??　　???1?0,n?

2、0C(z?z)n?1dz??　　复积分????0?2?i,n?0　　??????f(z)dz?2?if(z0)(柯西积分公式）C??(z?z0)??f(z???Cf(z)dz????)?1dz?2?if(n)(z0)(高阶导数公式）C??(z?z0)nn!??????Cf(z)dz???Cf(z)dz(闭路变形定理）1????n????Cf(z)dz???f(z)dz(复合闭路定理）??k?1?Ck　　n　　???f(z)dz?2?i?Res[f(z),z?????Ck](留数定理）　　k?1柯西-古萨基本积分定理）有大小.2.复数的表示1　　）模：z目的-

3、通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?　　2）幅角：在z?0时，矢量与x轴正向的夹角，记为Arg?z?；主值arg?z?是位于(??,?]中的幅角。3）arg?z?与arctany之间的关系如下：　　x　　y　　；x　　y??xy??x　　当x?0,　　argz?arctan　　?　　y?0,argz?arctan??　　当x?0,?　　?y?0,argz?ar

4、ctan??　　；　　4）三角表示：z?z?cos??isin??，其中??argz；注：中间一定是“+”号。　　5）指数表示：z?(二)复数的运算　　1.加减法：若z1?x1?iy1,z2?x2?iy2，则z1?z2??x1?x2??i?y1?y2?2.乘除法：　　1）若z1?x1?iy1,z2?x2?iy2，则　　z1z2??x1x2?y1y2??i?x2y1?x1y2?；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利

5、开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　zei?，其中??argz。　　z1x1?iy1?x1?iy1??x2?iy2?x1x2?y1y2y1x2?y2x1　　????i2222z2x2?iy2x2?iy2x2?iy2x2?y2x2?y2　　z1ei?1,z2?z2ei?2,　　。　　2）若z1?　　则　　z1z2?z1z2e?1　　i???2?　　；z1　　z2　　?　　z1z2　　e?1　　i???2?　　3.乘幂与方根1）若z?2）若z?　　1n　　z(cos??isin?)?zei?，则zn?z(cosn??isinn?)?zein

6、?　　n　　n。　　z(cos??isin?)?zei?，则　　??2k???2k???目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?z?cos?isin?　　nn??　　(k?0,1,2?n?1)　　复变函数　　1．复变函数：w?f?z?，在几何上可以看作把z平面上的一个点集D变到w平面上的一个点集G的映射.2．复初等函数　　1）指数函数：ez?ex?cosy?

7、isiny?，在z平面处处可导，处处解析；且?ez???ez。　　注：ez是以2?i为周期的周期函数。3）对数函数：　　Lnz?lnz?i(argz?2k?)(k?0,?1,?2?)；　　主值：lnz?lnz?iargz。　　Lnz的每一个主值分支lnz在除去原点及负实轴的z平面内处处　　解析，且?lnz???1；　　z　　注：负复数也有对数存在。　　3）乘幂与幂函数：a　　b　　?ebLna(a?0)　　；z　　b目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略

8、的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定