《排列》教学设计

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1、《排列》教学设计江西省南昌大学附中蔡红课例导语:计数问题是数学中的重要研究对象之一，研究计数问题为解决生活中的实际问题提供了思想和工具.《排列》是利用排列数公式解决实际问题的起始课，它既是第一章第一节分类计数原理和分步计数原理的继续，又是学习本章后面学习组合的前提，更是解决排列组合问题的重要基础.而排列问题的核心是顺序，排列的定义对学生而言比较简单，但在实际问题的解决过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系.在教学中，借助多媒体动画演示，加以学案为载体、生活中具体实例的导入和环环相扣的层层设问，让学生在自我探究的过

2、程中理解并归纳出排列的定义，并学会运用到实际问题中，从而达到以学生为主体、教师为主导的新课标理念.教材分析：《排列》是北京师范大学出版社出版的高中数学选修2-3第一章第二节的内容.本节课主要是学习什么问题是排列问题及了解如何求计数问题的一般方法.共分2个课时，这是第一个课时.它是在已经学过两大计数原理后学习的.本节内容处于一个承上启下的地位，它既在推导排列数公式的过程中使分步计数原理获得了重要应用，又使排列数公式成为推导组合数公式的主要依据.本节课通过对实际问题的探索，让学生亲身经历和体验发现排列数公式的过程，体会排列数公

3、式与分类计数原理和分步计数原理的联系，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识.学生分析：1.知识上：初中初步了解简单的排列问题、学习了两大计数原理，并且在高一学习《必修三》概率时已经初步掌握用列举法计算排列的个数问题；2.方法上：枚举法和分步计数法；3.思维上：学生已经经历过由特殊到一般及生活到数学再到生活的数学思想；4.能力上：学生由生活中的问题得出数学知识的能力相对较弱；5.容易出现问题的地方：很难从生活中的实际问题中找到被取出的元素是有顺序的.教学目标分析：1

4、.知识目标：理解排列的意义；了解排列和排列数的意义及掌握排列数公式.2.能力目标：①通过对排列应用问题的学习，让学生掌握求计数问题的一般方法——枚举法和分步计数法;②让学生在排列的定义理解上和排列数公式的推导过程中，体会数学中由特殊到一般的研究问题的方法，体会数学的本质是生活数学生活.3.情感目标：教育的根本目的是育人.通过对本节内容的教学，使学生在学习和运用知识的过程中对数学学习的兴趣，并在初中排列的学习基础上，对数学有更深刻的感受，提高说理、批判和质疑精神，形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯，树立良好的情感态度和价值

5、观.教学重点、难点：重点：排列的定义、排列数及排列数公式，并运用这个公式去解决有关排列问题.难点：排列的定义关键：弄清被取出的元素是有顺序的.教学设计分析:本节课的根本宗旨在于进一步培养学生的特殊到一般及生活到数学再到生活的数学思想,即通过将书中的3个不同背景下的问题转化成同一背景下的3个特殊的问题，归纳出生活中存在很多这样有共同数学特征的问题从而提炼出数学中的排列问题，再通过研究数学中求排列数的公式来进一步解决生活中的问题.整堂课以特殊实例来感受排列提炼数学中的排列的定义及排列数公式用数学中的知识来解决生活中的问题为线索

6、展开.教学方法：（1）自主学习策略：学生通过自己独立解决教师提供的问题，归纳出排列数的概念及排列数的计算公式，促进思维的发展和提高课堂参与度；（2）情景创设策略：学案引导法及多媒体展示，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与到实例探究、验证猜想、探究规律的学习当中.教学过程：一、问题提出为庆祝我校数学组被评为南昌市优秀教研组，现组织数学组34名老师站一排合影留念，问有多少种排法？（课件展示）【设计意图】：选择学生感兴趣的、通俗易懂且与生活实际密切相关，同时在能用上节课研究的方法能解决的计算较复杂的问题出发，

7、不仅调动学生探究新知识来解决旧知识的积极性，同时让他们感受有必要来学习今天的知识,体会到数学与生活的密切相连，并通过让学生结合学案来帮助学生更好的理解本节要将的内容,从而引出课题.二、新课讲授问题1：发现课本P7中给出的三个问题有何共同特征？【设计意图】：通过让学生看书后的第一感知，来讲出共同特征，看学生能否找出排列问题的特征：顺序.若学生找不到这个特征，可通过在设计如下几个例子：引例1：甲、乙、丙3人中选2人排成一排照相，有多少种排法？引例2：甲、乙、丙、丁4人中选2人排成一排照相，有多少种排法？引例3：甲、乙、丙、丁4

8、人中选3人排成一排照相，有多少种排法？通过学生口述解题过程并结合动画演示来让学生直观地发现这3个问题更重要的且更隐蔽的共性——顺序.借助于多媒体中的动画演示不仅吸引了学生的注意力，还调动学生学习数学的兴趣.问题2：上面3个引例分别与课本上P7的哪个问题对应呢？【设计意图】：在学生已有的知识和观察力下，让