浙江省宁波市六校届九级上月联考数学试卷含答案

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1、浙江省宁波市六校2017届九年级上学期11月联考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则（）A．B．C．D．第1题图第3题图第4题图第5题图2．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A．2B．3C．4D．123．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，⊙O的半径为1

2、，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）A．πB．C．D．2π5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A．cmB．3cmC．cmD．6cm6．抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）第6题图A．B．C．D．7．如图，在⊙O中，，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°第7题图88．已知函数是常数，），下列结论正确的是（）A．当时，函数图象过点（﹣

3、1，1）B．当时，函数图象与x轴没有交点C．若，则当时，y随x的增大而减小D．若，则当时，y随x的增大而增大第9题图9．已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6，弦AC、BD相交于点E．若CE=BC，则阴影部分面积为（）A．B．C．D．10．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4B．9：16C．9：1D．3：111已知函数，则使成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．312．如图，已知点A，B分别在反比例函数，的图象上且OA⊥OB，

4、则OA:OB为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是图814．将抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为15．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=°第18题图第16题图16．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为第17题图第15题图17．如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果

5、∠A=63°，那么∠B=°18．如图，在菱形ABCD中，∠BCD=60°，BC=4，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是三、解答题（第19题6分，第20、21每题8分，第22、23、24每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19.如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）238－1－6－4AB第20题图第19题图20．如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等

6、分成三个扇形，并分别标上﹣1，2，3和﹣4，﹣6，8这6个数字．同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Q（x，y）．（1）用列表法或树状图表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求出点Q（x，y）落在第四象限的概率．21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D．（1）求证：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的长．8第22题图22．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC

7、=2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号）．23．某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？24．在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O

8、上，且OP⊥PQ．（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动