2017年四川省成都市九校联考高考数学四模试卷（理科）Word版含解析.doc

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1、2017年四川省成都市九校联考高考数学四模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}，B={x

3、y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（　　）A．{x

4、﹣1＜x＜3}B．{x

5、﹣1＜x＜2}C．{x

6、﹣3＜x＜2}D．{x

7、1＜x＜2}2．已知，则复数z+5的实部与虚部的和为（　　）A．10B．﹣10C．0D．﹣53．如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》，若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图的结果为（　　）A．6B．7C．8D．94．

8、广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：广告费x23456销售额y2941505971由表可得到回归方程为=10.2x+，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（　　）A．101.2B．108.8C．111.2D．118.25．设a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a6．哈市某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排

9、两名，则不同的安排方案种数为（　　）A．40B．60C．120D．2407．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）A．B．27πC．27πD．8．设等差数列{an}满足3a8=5a15，且，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项为（　　）A．B．S24C．S25D．S269．已知变量x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则+的最小值为（　　）A．2+B．5+2C．8+D．210．已知函数f（x）=Asin（2x+φ）﹣（A＞0，0＜φ＜）的图象在y轴上的截距为1，且关于直线x=对称，若对于任意的x∈[

10、0，]，都有m2﹣3m≤f（x），则实数m的取值范围为（　　）A．[1，]B．[1，2]C．[，2]D．[，]11．如图所示点F是抛物线y2=8x的焦点，点A、B分别在抛物线y2=8x及圆x2+y2﹣4x﹣12=0的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（　　）A．（6，10）B．（8，12）C．[6，8]D．[8，12]12．若关于x的方程（x﹣2）2ex+ae﹣x=2a

11、x﹣2

12、（e为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数a的取值范围是（　　）A．（，+∞）B．（e，+∞）C．（1，e）D．（1，）　二、填空题：本大题

13、共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13．已知n=（2x+1）dx，则（﹣n的展开式中x2的系数为　　．14．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，

14、AB

15、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为　　．15．在直角三角形△ABC中，，，对平面内的任意一点M，平面内有一点D使得，则=　　．16．设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=2，对任意p、q∈N*，都有ap+q=ap+aq，则f（n）=（n∈N*）的最小值为　　．　三、解答题：本大题共5小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分.解答应写出必要的

16、文字说明、证明过程或演算步骤.17．如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4．（Ⅰ）求∠ACP；（Ⅱ）若△APB的面积是，求sin∠BAP．18．学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：古文迷非古文迷合计男生262450女生302050合计5644100（Ⅰ）根据表中数据能否判断有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？（Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行

17、调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；（Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010k00.4550.7081.3213.8415.0246.63519．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．（Ⅰ）求证：AB⊥平面

18、ADC；（Ⅱ）若AD=1，AB=，求二