北京市丰台区2016届高三二模理科数学试卷 Word版含解析.docx

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1、北京市丰台区2016届高三二模理科数学试卷第I卷（选择题）本试卷第一部分共有8道试题。一、单选题（共8小题）1．已知集合，那么=（  ）A．B．C．D．【知识点】集合的运算【答案】D【试题解析】所以=。故答案为：D2．极坐标方程ρ=2cosθ表示的圆的半径是（  ）A．B．C．2D．1【知识点】极坐标方程【答案】D【试题解析】化极坐标为直角坐标方程：所以圆的半径为：1．故答案为：DA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．“”是“”的（  ）【知识点】充分条

2、件与必要条件【答案】A【试题解析】若，则成立；反过来，不成立，如x=-1也成立。所以“”是“”的充分而不必要条件。故答案为：A4．已知向量，，，则等于_________ ．（  ）A．B．C．1D．-1【知识点】平面向量坐标运算【答案】C【试题解析】，所以故答案为：C5．如图，设不等式组表示的平面区域为长方形ABCD，长方形ABCD内的曲线为抛物线的一部分，若在长方形ABCD内随机取一个点，则此点取自阴影部分的概率等于（  ）A．B．C．D．【知识点】积分【答案】B【试题解析】OBC阴影部分的面积为

3、：所以整个阴影的面积为：，长方形ABCD的面积为：2．所以在长方形ABCD内随机取一个点，则此点取自阴影部分的概率等于：故答案为：B6．要得到的图象，只需将函数的图象（  ）A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位【知识点】函数图象【答案】A【试题解析】所以要得到的图象，只需将函数的图象向上平移1个单位故答案为：A7．已知等比数列的前项和为，则下列结论中一定成立的（  ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【知识点】等比数列【答案】B【试题解析】等比数列中

4、任意两项间的正负没关系，故排除A、C；对B：，因为，所以无论q<0，q>1，0

5、是正方形正确；对③：利用等体积转换求点A到平面BCE的距离。即点A到平面BCE的距离为，所以③错。故答案为：C第II卷（非选择题）二、填空题（共6小题）9.在复平面内，点A对应的复数是2+i．若点A关于实轴的对称点为点B，则点B对应的复数为___________．【知识点】复数乘除和乘方【答案】2-i【试题解析】因为点A对应的复数是2+i，所以A(2，1)．点A关于实轴的对称点为点B，所以B(2，-1)．所以点B对应的复数为：2-i．故答案为：2-i10.执行下侧程序框图，输入n=4，A=4，x=2

6、，输出结果A等于______【知识点】算法和程序框图【答案】49【试题解析】n=4，A=4，x=2，i=3，是；是；是；否，则输出结果A等于49．故答案为：4911.已知点在抛物线上，抛物线的焦点为F，那么

7、PF

8、=____________．【知识点】抛物线【答案】5【试题解析】因为点在抛物线上，所以又抛物线中，所以

9、PF

10、=故答案为：512.已知等差数列的公差不为零，且，则______．【知识点】等差数列【答案】【试题解析】由得：所以故答案为：13.安排6志愿者去做3项不同的工作，每项工作需要2人

11、，由于工作需要，A，B二人必须做同一项工作，C，D二人不能做同一项工作，那么不同的安排方案有_________种．【知识点】排列组合综合应用【答案】12【试题解析】把6个人分成3组，每组两人，由条件知：与C结组的方法有两种，剩下那人只能与D结组。将3组分配给3项工作，有种情况。所以不同的安排方案有：种。故答案为：1214.已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则________；【知识点】三角函数综合【答案】【试题解析】因为是函数两个相邻的两个极值点，所以由题知：所以又所以所以故答案为：三、

12、解答题（共6小题）15.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，求的值．【知识点】余弦定理正弦定理【答案】见解析【试题解析】（Ⅰ）由正弦定理及得：，化简解得：，因为0o