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1、2.2.1椭圆及其标准方程2（理）教学目标：使学生学握椭圆的定义，能利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹教学重点：利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹教学难点：利用椭圆的定义來求一些简单的关于椭圆的轨迹一、复习回顾：复习Kam>n>0”是“方程曲2+弓2=[”表示焦点在y轴上的椭圆”的zf{pf2的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件复习2、椭圆y+^-=l的焦点为片，毘，点P在椭圆上，若
2、P£
3、=4，贝1J
4、P^
5、=大小为・二、数学建构区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标准方程图形VPL。h)
6、-T7标准方程22二+召=1(a>b>0)cr訐討创>0）焦点坐标烈-c,0)、九(c,0)斥(0,—c)、耳(O,c)定义
7、MF1
8、+
9、MF2
10、二2a(2^>2c>0)a>b、c的关系9y990=/r+焦点位置的判断分母哪个大，焦点就在哪个轴上三、数学应用例1.在圆X2+y2=4上任収一点P,过点P作尢轴的垂线段加，D为垂足•当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？变式：若点M在DP的延长线上，且般=
11、,则点M的轨迹又是什么?例2、设点A,B的坐标分别为（-5,0）,（5,0）,.直线AM.BM相交于点M,且它们的斜率之
12、积是-纟，求点M的轨迹方程例3.(1)设P(x,y)是曲线C:A•小于10B•大于10C.不大于10D.不小于101上的点，川-4,0）丛（4,0）,则
13、朋
14、+
15、朋
16、（22（2）椭圆—+^-=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m,则当m取最大值时，点P的坐标925是•（3）P是长轴在X轴上的椭圆务+£=1上的点，尺、尸2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为C,则
17、PF
18、
19、-
20、PF2
21、的最大值与最小值之差一定是（）A.IB.a1C.b1D.c2四、当堂反馈练1.求到定点A（2,O）与到定直线“8的距离之比为丰的动点的轨迹方程.练2.—动圆与圆
22、x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x24-/-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程式,并说明它是什么曲线.练3.如图，线段AB的两个端点A、B分别在兀轴、y轴上滑动，AB=5,点H是AB上的一点，且AM=2,求点M随线段AB运动而变化，求点M的轨迹方程.针对训练：班级姓名请圆宀b=9上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来町，则所得曲线的方程是()亠+丄916B.二+丄=191442.已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PQ,则线段PQ的中点M的轨迹是()A.圆；Bo椭圆；Co圆或椭圆；Do线段。X
23、2v23.设P是椭圆令+話=1上一点，若点p到两焦点耳，尸2的距离之差为2,则AP斥耳是()A.锐角三角形B•直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形224.椭圆£+£-二1上一点M到焦点F｝的距离为2,N为MF；的屮点，0是坐标原点，则
24、0N
25、的3值是()A.2B.4C・8D・一25.经过点与B(五亦)的椭圆的标准方程为。??6.已知椭圆的中心在原点，一个焦点为(0,5^2),被直线尸3x・2截得的弦的中点的横坐标为丄，则椭圆2的方程是227.已知椭圆二+匚二1(/7?GR)的焦距是2,则m=m48.己知P是椭圆需+右=1上一点，耳，尸
26、2是椭圆的焦点。若AF.PF.=60则甘P巧的面积为9.动点P与定点A(-2,0),B(2,0)的连线的斜率Z积为-丄，则点P的轨迹方程为310.已知椭圆的焦距是2,且经过点P(-V5,0),求它的标進方程。2.若P(x,刃是椭圆—+^-=1上的一个动点，求xy的最大值。124223.已知点P为椭圆寻+才=1上的一点，耳,厲是椭圆的焦点(1)若ZF)PF2=90°,求bPFR的面积；(2)求PF^PF2的最大值。11。°4.己知A(—,0),B是圆F：(X——)2+r=4上的一个动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P,求动点22P的轨
27、迹方程。2?14-已知椭圆C与椭圆0+“有相同的焦点，且椭圆C经过点P(2,・3),求椭圆C的标准方程。6在平面直角坐标系中，己知WC的顶点A(4。),C(4,。),顶点B在椭圆召+冷“上,求驾护的值。16•设P(x,y)是椭圆—+^-=1上一点，且点P的纵坐标)心0。已知点A(-5,0),B(5,0),试判断kPA•kpli2516是否为定值。若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由。2.2.1椭圆及其标准方程2（文）教学目标：使学生学握椭圆的定义，能利用椭圆的定义来求一些简单的关于椭圆的轨迹教学重点：利用椭圆的定义来求一些简单的关于
28、椭圆的轨迹教学难点：利用椭圆的定义來求一些简单的关于椭圆的轨迹五、复习回顾：复习Kam>n>0”是“方程曲2+弓2=[”表示焦点在y轴上的椭圆”的zf{pf2的A.充分而不必要条
