2015年浙江省高考数学卷(理科)真题

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1、2015年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）1.（5分）（2（）15・浙江）已知集合P={xlx2-2x>0},Q={xll

2、{如}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若巧，站,逓成等比数列，贝I」（）Aajd>0,CIS4Baid<0,dS4Caid>0,dSqDa]dV0,dS4.X）.<0・<（）.>（）4.（5分）（2015*浙江）命题"Vn6N*,f（n）GN*且f（n）Sn〃的否定形式是（AVnGN*,f(n).GN*且f(n)BVnGN^f(n).GN*或f(n)>nC3n0eN*,f.(n0)>n3n0GN*,f(n0)GN*或f(n0)>n0f(n0)>n05.（5分）（2015*浙江）如图，设抛物线y2=

3、4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上，点C在y轴上，则ABCF与AACF的面积Z比是（）A

4、BF

5、-1.

6、AF

7、-1

8、BF

9、2-1

10、AF

11、2-1C

12、BF

13、+1.

14、AF

15、+1

16、BF

17、2+l

18、af

19、2+i1.(5分)(2015*浙江)设A,B是有限集，定义：d(A,B)=card(AUB)-card(APB),•其中card(A)表示有限集A中的元素个数()命题①：对任意有限集A,B,"AhB〃是"d(A,B)>0〃的充分必要条件;命题②：对任意有限集A,B,C,d

20、(A,C)

21、DB>aCZAZCBa••••二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.2?4.(6分)(2015・浙江)双曲线二1的焦距是，渐近线方程x+~-3,5.（6分）（2015・浙江）已知函数f（x）斗*，则f（f（_3））=,lg（x2+l）,x

22、浙江）如图，三棱锥A-BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC的中点，则界面直线AN,CM所成的角的余弦值是.1.（4分）（2015*浙江）若实数x,y满足x2+y2

23、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.TT3.（14分）（2015・浙江）在厶ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=—,4u2212b-a=—c.2（1）求怡nC的值；（2）若厶ABC的面积为3,求b的值.4.（15分）（2（）15・浙江）如图，在三棱柱ABC・A1B1C1中,ZBAC=90°,AB=AC=2,AiA=4,A］在底而ABC的射影为BC的中点，D是BiC］的中点.（1）证明:AiD丄平面AiBC；（2）求二面角Ai-BD-Bi的平面角的余弦值.1.(15分)(2015*

24、浙江)已知函数f(x)=x设数列｛諾｝的前n项和为Sn，证明-<—2；(2)当a,b满足M(a,b)S2时，求lal+lbl的最大值.2.（15分）（2015*浙江）已知椭圆专~+/二1上两个不同的点A,B关于直线y=mx+吉对称.（1）求实