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《【优化方案】2013-2014学年高中数学第四章圆与方程章末综合检测（含解析）新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【优化方案】2013-2014学年高中数学第四章圆与方程章末综合检测(含解析)新人教A版必修2章末综合检测(时间：10()分钟；满分：120分)一、选择题(本人题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有--项是符合题目要求的)1.方程x2+y^—x+y+tn=0表示一个阴［,则加的范围是()A.B.m<2C.mW*D.解析：选A.由(-1)?+1?-4加>0得加•故选A・2.圆x2+/-8x+6y+16=0与圆x2+y2=64的位置关系是()A.相交B.相离C.内切D.外切解析：选C.圆『+y2-8x+6y
2、+16=0可化为(兀-4)2+(y+3)2=9.圆心距为+(-3)—5,由于8-3=5,故两圆内切.3.若直线3x+y+a=0iS
3、W
4、x2+y2+2x—4y=0的圆心，则d的值为()A.-1B.1C.3D.-3解析：选B.化圆为标准形式为(x+1)2+0-2)2=5,圆心为(-1,2).•••直线过圆心，•••3X(-l)+2+d=0,•••d=l.4.直线X-2.V-3=0与圆(x-2)2+(.y+3)2=9交于E,F两点，则△EOFQ是原点)的面积为()B4D夢A.
5、C.2^5解析：选D.该圆的圆心为4
6、(2,-3),半径“3,圆心到直线的距离d=十^引=萨,in-n-31彳弦长为_护=2寸9_5=4,又原点到直线的距离为y匚亍=菽，所以S=*X4X^=寒5.以点(2,—1)为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程是()A.(兀一2)2+()，+1)2=3B.(x+2)2+^-1)2=3C.(x-2)2+^+1)2=9D.(x+2)24-(y-l)2=9解析：选C.由题意知，圆的半径厂」3><2^^^1)+勺=3,故所求圆的方程为(兀—2)2+©+1)2=9.6.与圆(x-2)2+y2=l外切，且与y轴
7、相切的动圆圆心P的轨迹方程为()A.y2=6x~3B.y2=2x~3C.x2=6y~3D.x2-4x-2y+3=o解析：选A.设P(x,y),则yj(x~2)2+y2-1=移项平方得y2=6x-3.6.设实数x,y满足(x-2)2+y2=3,那么*的最大值是()A1C逅A-2B3C.爭D.^3解析：选D.如图所示，设过原点的直线方程为y=kx，则与圆有交点的直线中，^max=丄的最大值为羽.故选D.7.设点P@,b,c)关于原点的对称点为P,贝IJIPP1=()A.2jtz2+Z?2+c2B.a+b+c
8、D.2a+b+c解析：选B.P(d,b,c)关于原点的对称点P'(-d,-b,-c),则PPrI=p(2d)2+(2/F+(2cF=+方2+c.2,故选b.8.圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2~4F>0)关于直线y=x—1刘淋，贝lj()A.D+E=2B.D~E=~C.D-E=-2D・D+E=E】=x-1上，所以所以圆心(-¥，解析：选C.圆的对称轴是圆的直径所在的直线，这是圆的性质，也是题中的隐含条件,=-y-1,D-E=-2,故选C.9.与直线x+y-2=0和Illi线x2+/-12
9、x-12j+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是()A.(x-2)2+(y-2)2=2B.(x+2)2+(y+2)2=2C.(x-2)2+^+2)2=2D.(x+2)2+©—2F=2解析：选A.设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-/?)2=/.如图，当已知圆与所求圆圆心连接垂直于已知直线时，半径最小，此时2r+3^2等于已知圆圆心到已知直线的距离，16+6—21=2厂+3血la+b-21、-忑-=y[2,解得:a=2,b=2.•••所求圆的标准方程为(X-2F+(y-2)2=2.二、填空题(本大题共5
10、小题，请把正确的答案填在题中的横线上)6.直线/：y=k(x+3)与圆0：?+于=4交于A,B两点，1431=2承,则实数k=解析：由已知可求出圆心0到直线/的距离d=迈，即7.点P为圆x2+y2=±的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为•解析:点、P到直线3x-4y-10=0距离的最小值为圆心到直线的距离减半径.答案：18.已知圆Gx2+y2-6x-7=()与圆Q：x2+y2-6y~27=0相交于A、B两点，则线段的中垂线方程为.解析：43的中垂线即为圆Ci、圆C2的连心线CG.又C](
11、3,0),C2(0,3),所以C1C2的方程为x+y-3=0.答案：x+y—3=()9.已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上，直线厶1被圆心C所截得的弦长为2逗,则过圆心且与直线/垂直的直线的方程为.解析：由题意，设所求的直线方程为兀+了+加=0,设圆心坐标为@,()),则由题意知：(应J)，+2=(a_I)?,解得a=3或-1,又因为圆心在x轴的正半轴上，所以a=3,故圆心坐标为(3,0
