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1、【优化方案12013-2014学年高中数学第二章统计章末综合检测（含解析）新人教A版必修3（时间：100分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题口要求的）1.①学校为了了解高一学生情况，从每班捕2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班冇10人在110分以上，40人在90〜100分，12人低于90分.现在从中抽取12人了解冇关悄况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事，合适的抽样方法为（）A.分层抽样，B.系统抽样，C.分层抽样，D.系统抽
2、样，分层抽样，简单随机抽样系统抽样，简单随机抽样简单随机抽样，简单随机捕样分层抽样，简单随机抽样解析：选D.①中总体容量较大，个体之间无明显差异，宜采用系统抽样；②中个体之间有明显差异，宜采用分层抽样；③中样本容量较小，宜适合简单随机抽样，选D.2.下列说法中，正确的是（）①数据466,7,9,4的众数是4和6；②平均数、众数与屮位数从不同的角度描述了一纽数据的集屮趋势；③平均数是频率分布肓方图的“重心”;④频率分布直方图小各小长方形的面积等于相应各组的频数.A.①②③B.②③C.②④D.①③④解析：选A.结合众数
3、、平均数及频率分布直方图的基本概念可知①②③正确，对于④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，而不是频数，故选A.3.在下列各图小的两个变量具有线性相关关系的是（）°B解析：选B.显然从散点图上看B是线性相关，故选B.4.某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽収一个容量为200的样本，则应抽収三年级的学生人数为(A.8()C.60)B.40D.202解析:选B.200X応=40.5.甲、乙两支女子1111棍球队在去年的国际联
4、赛屮，甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1$,全年进球数的标准差为03下列说法中，正确的个数为()①卬队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队儿乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏.A.1B.2C.3D.4解析：选D.因为甲队的平均进球数比乙队多，所以甲队技术较好，①正确；乙队的标准差比甲队小，标准差越小越稳定，所以乙队发挥稳定，②也正确；乙队平均每场进球数为1.8,所以乙队几乎每场都进球，③正确；由于s甲=3,s乙=0.3,所以甲队与乙队相比，不稳定，所以甲队的表现
5、时好时坏，④正确，故选D.5.已知200辆汽车通过某一段公路时的吋速的频率分布总方图如图所示，时速在［60,70)内的汽车辆数大约是()C.65D.70解析：选B.时速在[60,70）内的汽车的频率为0.04X10=0.4,i气车大约有200X0.4=80（辆）.6.设有两组数据X],疋，…，禺与yi，）吆，…，）9，它们的平均数分别是x和y,则新的一组数据2x~3y+1,2x2—3?'2+1»…，2x,—3yfl+1的平均数是（）A.2x~3yB.2x—3y+1C.4x-97D.47-9J+1解析：选B.设Z
6、i=2xi-3y,+l（z=1,2,…，”），贝Uz=+&+•••+Zn）=+•••+-弓©]+_y2+•••+yn）+-_=2x-3y+1・某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是()高一高二2358889837899798A.高一的中位数大，高二的平均数大B.高一的平均数大，高二的中位数大C.高一的平均数、中位数都大D.高二的平均数、中位数都人解析：选A.由茎叶图可以看出，高一的中位数为93,高二的中位数为89,所以高一的647中位数大.由计算得，高一的平均数
7、为91,高二的平均数为〒，所以高二的平均数大.故选A.9.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对兀的回归方程为（）AAAj=x—1Bj=x+1AJAC・y=88+尹D.）=176AAA一一解析：选C・法一：设y对x的回归方程为y=bx+a,则由题中数据得x=176,y=176,=154884,/-1由公式得b=154884-5X176X176^1154888-5X176X176=rA-A
8、-Ia=y-bx=176pX176=88,AJ所以y对x的回归方程为y=^x+88.故选C.法二：由题中数据可得x=176,y=176,・•・样本中心点为(176,176),•••回归直线方程过样本中心点、，•••把点(176,176)代入验证可知C正确.故选C.9.某工厂对一批产品进行了抽样检测，是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制了频率分布直方
