中考数学总复习第三单元函数第12讲二次函数的图象和性质试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第12讲　二次函数的图象和性质1．(2016·怀化)二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是(A)A．开口向上，顶点坐标为(－1，－4)B．开口向下，顶点坐标为(1，4)C．开口向上，顶点坐标为(1，4)D．开口向下，顶点坐标为(－1，－4)2．(2015·台州)设二次函数y＝(x－3)2－4图象的对称轴为直线l.若点M在直线l上，则点M的坐标可能是(B)A．(1，0)B．(3，0)C．(－3，0)D．(0，－4)3．(2

2、016·临沂)二次函数y＝ax2＋bx＋c，自变量x与函数y的对应值如下表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列说法正确的是(D)A．抛物线的开口向下B．当x＞－3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是－2D．抛物线的对称轴是x＝－4．(2016·滨州)抛物线y＝2x2－2x＋1与坐标轴的交点个数是(C)A．0B．1C．2D．35．(2016·山西)将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为(D)A．y＝(x＋1)2－13B．y＝(x－5)2－3C．y＝(x－5)2－13D．y＝(x＋1)2－36．(

3、2016·烟台)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a＋c＞b；③2a＋b＞0.其中正确的有(B)A．①②B．①③C．②③D．①②③7．(2016·泸州)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为－4．8．(2016·河南)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是(1，4)．9．已知二次函数y＝x2－4x＋3.(1)用配方法求其函数图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐

4、标，及△ABC的面积．解：(1)y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1.∴其函数的顶点C的坐标为(2，－1)．∴当x<2时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大．(2)令y＝0，则x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3.∴当点A在点B左侧时，A(1，0)，B(3，0)；当点A在点B右侧时，A(3，0)，B(1，0)．∴AB＝

5、1－3

6、＝2.过点C作CD⊥x轴于D，则政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯

7、通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线S△ABC＝AB·CD＝×2×1＝1.10．(2015·北京)在平面直角坐标系xOy中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线y＝x－1交于点A，点A关于直线x＝1的对称点为B，抛物线C1：y＝x2＋bx＋c经过点A、B.(1)求点A、B的坐标；(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标；(3)若抛物线C2：y＝ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．解：(1)将y＝2代入直线y＝x－1，得x＝3，∴A(3，2)．∵点A、B关于直线x＝1对

8、称，∴B(－1，2)．(2)将A(3，2)，B(－1，2)代入抛物线y＝x2＋bx＋c，得解得∴抛物线C1的表达式为y＝x2－2x－1，顶点坐标为(1，－2)．(3)如图，当C2过点A、B时为临界情况．将A(3，2)代入抛物线y＝ax2中，得9a＝2，解得a＝.将B(－1，2)代入抛物线y＝ax2中，得a＝2.∴a的取值范围为≤a<2.11．(2016·恩施)抛物线y1＝ax2＋bx＋c与直线y2＝mx＋n的图象如图所示，下列判断：①abc＜0；②a＋b＋c＞0；③5a－c＝0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2.其中正确的个数有(C)　　　A．1个B．2个C．3个D．

9、4个12．(2016·滨州)在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x2＋5x＋6，则原抛物线的解析式是(A)A．y＝－(x－)2－B．y＝－(x＋)2－C．y＝－(x－)2－D．y＝－(x＋)2＋13．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是(C)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触