中考数学教材知识复习第三章函数课时21二次函数的综合应用备考演练

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时21二次函数的综合应用一、选择题1．(2015·深圳)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列说法①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2－4ac＞0，正确的个数是(B)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4第1题图　　　　　　第2题图2．(2015·恩施)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结

2、论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B、C为函数图象上的两点，则y1＜y2.其中正确的是(B)A．②④B．①④C．①③D．②③3．(2015·达州)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)、(x2，0)，且x1＜x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是(A)A．a(x0－x1)(x0－x2)＜0　B．a＞0C．b2－4ac≥0　D．x1＜x0＜x2二、填空题4．(2015·漳州)已知二次函数y＝(x－2)2＋3，当x__＜2(

3、或x≤2)__时，y随x的增大而减小．5．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为__15__．三、解答题6．(2015·义乌)如果抛物线y＝ax2＋bx＋c过定点M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物线．(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y＝2x2＋3x－4，请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一

4、个思考题：已知定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．[解]　(1)答案不唯一，如y＝x2－2x＋2.(2)∵y＝－(x－b)2＋c＋b2＋1，∴该抛物线顶点坐标为(b，c＋b2＋1)．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线又∵

5、定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c＋1过定点M(1，1)，∴1＝－1＋2b＋c＋1，即c＝1－2b.∴顶点纵坐标为c＋b2＋1＝1－2b＋b2＋1＝(b－1)2＋1.∴b＝1，c＝－1时，c＋b2＋1最小，即抛物线顶点纵坐标的值最小，此时，抛物线的解析式为y＝－x2＋2x.一、选择题1．(2015·攀枝花)将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为(C)A．y＝－2(x＋1)2B．y＝－2(x＋1)2＋2C．y＝－2(x－1)2＋2D．y＝－2(x－1)2＋12．(2015·

6、雅安)二次函数y＝x2－2x－3，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是(A)A．0，－4　　　　　　　B．0，－3C．－3，－4D．0，03．(2015·西安)下列关于二次函数y＝ax2－2ax＋1(a＞1)的图象与x轴交点的判断，正确的是(D)A．没有交点B．只有一个交点，且它位于y轴右侧C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧二、填空题4．(2015·邵阳)抛物线y＝x2＋2x＋3的顶点坐标是__(－1，2)__．5．(2015·河南)已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(－2

7、，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__y2＜y1＜y3__．三、解答题6．(2015·孝感)在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y＝x＋4经过A，C两点．(1)求抛物线的解析式；(2)在AC上方的抛物线上有一动点P.①如图1，当点P运动到某位置时，以AP、AO为邻边的平行四边形的第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；②如图2，过点O，P的直线y＝kx交AC于点E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．政德才能立得稳、立得

8、牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线[解]　(1)∵直线y＝x＋4经过A，C两点，∴点A坐标是(－4，