八年级数学下册 10_2 分式的基本性质《分式的基本性质》典型例题素材 （新版）苏科版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线《分式的基本性质》典型例题例1下列分式的变形是否正确，为什么？（1）（2）例2写出下列等式中的未知分子或未知分母。（1）（2）例3不改变分式的值，将下列各分式中的分子和分母中的各项系数都化为整数.（1）（2）例4不改变分式的值，使下列各分式中的分子、分母的最高次项系数为正数.（1）（2）例5已知不论取什么数时，分式（）都是一个定值，求、应满足的关系式，并求出这个定值.例6已知一个圆台的下底面是上底面的4倍，将圆台放在

2、桌面上，桌面承受压强为P牛顿/，若将圆台倒放，则桌面受到的压强为多少？例7不改变分式的值，使下列分式的分子、分母前都不含“－”号：例8不改变分式的值，使分式的分子、分母中的多项式的系数都是整数．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线例9判定下列分式的变形是不是约分变形，变形的结果是否正确，并说明理由：（1

3、）；（2）；（3）；（4）．例10化简下列各式：（1）；（2）；（3）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线参考答案例1分析分式恒等变形的根据是分式的基本性质，应该严格地用基本性质去衡量，是基本性质的生果组成部分，应特别注意.解（1）∵已知分式中已隐含了，∴用分别乘以分式的分子、分母，分式的值不变，故（1

4、）是正确的.（2）因为已知分式中，没限制，可以取任意数，当然也包括了，当分式的分子、分母都乘以时，分式没意义，故（2）是错误的.例2分析（1）式中等号两边的分母都是已知的，所以从观察分母入手，显然，是由乘以得到的，由分式的基本性质，也要乘以，所以括号内应填（2）式中等号两边分子都已知，所以先观察分子，除以得到右边分子，按照分式的基本性质，，故括号内应填解：（1）（2）例3分析要把分式的分子、分母中各项系数都化为整数，可根据分式的基本性质，将分子、分母都乘以一个恰当的不为零的数，怎样确定这个数呢？（1）中分子、分母中的各项系数是小数，这个数应是各项系

5、数的最小公倍数.（2）中分子、分母中各项系数()是分数，这个数应该是各项系数的分母的最小公倍数，即5，2，4，3的最小公倍数60.解：（1）法1：原式法2：原式政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）原式说明在将分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的数时，要遍乘分子分母的每一项，防止漏乘.例4

6、分析（1）式中分子要变号，分母也要变号，所以应该同时改变分子、分母的符号.（2）式中分母需要变号，分子不需要变号，所以需要同时改变分母和分式本身的符号.解：（1）（2）例5分析在研究某些有关特值的数学问题时，我们可以不考虑一般值，而是直接利用取符合条件特殊值代入研究解决，这就是所谓的特殊值法.解：当时，时，∵不论取什么实数，是一个定值∴，∴∵∴把代入原式，得∴、的关系为；定值为例6解：设圆台的压力为G牛顿，下底面积为，上底面积为.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认

7、识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线则,∴∴当圆台倒放时，桌面受到的压强为：(牛顿/)答：桌面受到的压强为牛/.说明运用分式知识，有助于解决物理中问题（1）；（2）；（3）；（4）．例7分析根据“分式的变号法则：分子、分母、分式的符号中，同时改变其中任意两个，分式的值不变”．解：（1）同时改变分子和分式的符号，得；（2）同时改变分母和分式的符号，得；（3）先确定是分母的符号，再变号，得；（4）先确定是分子的符号，然后变号

8、，得．说明1．分式中的分数线实际上起到了括号的作用．如果分式的分子或分母是多项式，要把它看成是一个整体，考虑这个整体的符号