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《奥数：初中奥数系列：4第4讲整数问题第讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、华校导引五年级上学期第04讲整数问题第01讲数的整除【内容概述】能被2,3,4,5,8,9,11整除的数的数字特征,以及与此相关的整数的组成与补填问题,乘积末尾零的个数的计算.【典型问题】1.173□是一个四位数.数学老师说:“我在其中的方框内中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9,11,6整除.”问:数学老师先后填入的3个数字的和是多少?2.如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是多少?3.某个七位数1993□□□能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,那么它的最后三位数字依次是多少?
2、4.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数,使它能被3,5,7,13整除,这个数最大是多少?5.修改31743的某一个数字,可以得到823的倍数.问修改后的这个数是多少?6.在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字,使此数能被17和19整除,那么方框中的两位数是多少?7.已知四十一位数55…5□99…9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么中间方格内的数字是多少?8.用数字6,7,8各两个,组成一个六位数,使它能被168整除.这个六位数是多少?9.将自然数1,2,3
3、,…依次写下去组成一个数:12345678910111213….如果写到某个自然数时,所组成的数恰好第一次能被72整除,那么这个自然数是多少?10.1至9这9个数字,按图4-1所示的次序排列成一个圆圈.请你在某两个数字之间剪开,分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数(例如,在1和7之间剪开,得到两个数是193426857和758624391).如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除,那么剪开处左右两个数字的乘积是多少?图4-111.有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号
4、说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去,每位同学都说,这个数能被它的编号数整除.1号作了一一验证:只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对.问:(1)说得不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请求出这个数.12.找出4个不同的自然数,使得对于其中任何两个数.它们的和总可以被它们的差整除.如果要求这4个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这4个数里中间两个数的和是多少?13.把若干个自然数1,2,3,…乘到一起,如果已知这个乘积的最末十三
5、位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是多少?14.975×935×972×□,要使这个连乘积的最后4个数字都是0,那么在方框内最小应填什么数?15.如图4-2,依次排列的5个数是13,12,15,25,20.它们每相邻的两个数相乘得4个数.这4个数每相邻的两个数相乘得3个数.这3个数每相邻得两个数相乘得2个数.这2个数相乘得1个数.请问:最后这个数从个位起向左数,可以连续地数出几个零?图4-2三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化
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