致密星的演化及稳定机制

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1、致密星的演化及稳定机制致密星是白矮星、中子星、黑洞等一类致密天体的总称，它是一类密度特别高的恒星。致密星是恒星演化的终结阶段，是在恒星的核能耗尽后，经引力坍缩而形成不同的致密星体。1.恒星的］一颗恒星在其很大部分氢核燃料储备消耗完后开始的最后阶段的演化基本上取决于恒星的质量。这里加上“基本上”这个条件是应为影响恒星演化的不仅是它的初始质量，而且还有它的自转速度和性质、它在密近双星中的地位以及其他各种因素，然而初始质量是起决定作用的。在无自传无磁场的孤立恒星这种理想化的情况下，恒星有不同的归宿（表

2、1）。表1恒星演化按质量的分类（MG）为太阳质量）初始质量/MG）最终阶段主要现象0.08以下氢白矮星氢未燃烧0.08〜0.5氮白矮星氮未燃烧0.5〜1.0碳白矮星碳没有燃烧1.0〜3.0碳白矮星红巨星、损失质量，较轻的星3〜8爆发碳爆发燃烧型超新星8〜30中子星中心铁核，超新星爆发30〜100黑洞坍缩为黑洞2.白矮星白矮星是屮、小质量恒星最后演化阶段的产物。上世纪20年代，爱丁顿在研究白矮星时发现：这种恒星已经耗尽了它们的核能储备，正在发生坍缩，体积变得非常小，但却有很高的密度，它们靠辐射残存

3、的热能慢慢冷却。2.1白矮星的演化在没有核能源的情况下，当低质量的恒星演化到红巨星阶段，其内部物质在核能耗尽而坍缩时，原子间的电磁力顶不住自身引力的挤压，原子内部压力将非常髙。在这种情况下,原子的电子壳层被压碎。“1924年爱丁顿认为，在白矮星内部的高温条件下原子高度电离，裸原子核得以挤在一起，造成白矮星的高密度。在费米和狄拉克提出了电子气的量子统计理论后，紧接着福勒于1926年指出，在白矮星内部电子气的简并压力可以抗衡引力。这种压力是量子力学中泡利不相容原理的直接结果。该原理说，在同一个状态只

4、能由一个电子占有,而不允许容纳两个或两个以上的电子（对于质子和屮子也同样）。电子的状态是由它的位置和动量决定的。考虑一个小体元并向它注入电子，先注入的电子首先占满了动量最低的状态，后注入的电子只能占据动量越来越高的状态。因此，当电子的密度很高时，必定有一些电子具有很高的动量，它们的速度棋至可以接近光速。电子运动对周围的粒子施加了压力，正如在通常的气体中压力是由原子或分子的热运动产生的。但不同的是，在现在的情形中电子获得很高的动量不是由足够高的温度激发的，而是泡利不相容原理对同一状态上电子数的限制

5、所引起。这种电子不遵守理想气体的规律，称为简并电子,它们的压力称为简并压力。”简并电子压与引力压相等吋，恒星达到某种平衡，处在这种状态的星体，因其密度大、体积小、表面温度高、发白光，故称为“白矮星”。白矮星的组成物质是极稠密的简并电子气和原子核的混合物。白矮星的质量一般在0.2〜1.4MO的范围内。质量越大的白矮星，半径越小。白矮星的中心密度为10旷1012千克/米3。2白矮星的平衡条件假设星体是不转动的，因此在平衡状态下，它具有球形，而且其密度也是中心对称的，如图2.2.1所示，设r为离恒星中

6、心的距离，向外为正方向。在离恒星中心r处，考虑一个柱体，底面积为lcnil柱体轴沿恒星半径方向，这个柱体的重量为gpdrog是给定点的重力加速度，p为给定的物质总密度（由所有原了决定），匕为给定层的简并气体压力,Pr为同一层的辐射压力。当恒星既不膨胀，又不塌缩时，说明它处于力学平衡状态，其平衡条件为图2.2.1dPG+dPR--gpdr因为乙»厶，所以学=—gpS=drGM(r),、rdPc{r)dr又因为:所以dM(r)_ddrdr「Gp(r)dM{r}=p^r)^7irldrd~dr叱3]d

7、r・瓷匕)]=-4^r2/?(r)dr丄Z[丄r1dr/7(r)竝空]=_4初(/)dr(1)根据现有的有关口矮星的观察资料，白矮星的引力场较弱，因而(1)式是成立的。引入独立变量设“(0)代表恒星中心密度，即r-0处的密度，令_灯(£22)r=/?(0)2§(2)_4^(r-1)_Q再引入新独立变量0使p(r)=p(o)0心J(3)根据电子简并气体的压力普遍形式Pg=Kp「有J71/3沏F5(在非相对论情况下，"亦(才頑莎戶’r=-“/3、心he4在极端相对论情况下，K=(―)-—,r=-)兀

8、8(〃/〃)3将（2）、（3）、（4）式代入方程（1）式上式称为指数为士的EM方程。此方程不能以解析的形式6解出，必须用数值积分。仔细研究发现当/＞三以后的每一个r值解5都存在，对给定的r值可求岀给定的纟及身9闵值，必）在有限的纟（或彳）变为零。从（2）式可知0饒）=0即意味着p@）=0,可见斥即为恒星半径R,所以恒星半径为:Kr4兀G(r—1)1/2由上文的讨论可以得出白矮星是依靠简并电子气的压强来抵抗星体自身的引力达到平衡状态。但是当白矮星的质量超过钱氏质量极限时，简并电子气的压强就不足以抗