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《高考数学人教a版（理）一轮复习【配套word版文档】：第十篇第3讲二项式定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲二项式定理04»限时规范训练阶梯训练能力提升A级基础演练（时间：30分钟满分：55分）一、选择题（每小题5分，共20分）1.（2013•蚌埠模拟）在24的展开式中，x的幕指数是整数的项共有（）.A.3项B.4项C.5项D.6项解析7；+]=色（心）s'=C加12—%故当厂=0,6,12,18,24时，幕指数为整数，共5项.答案C2.设（5兀一的展开式的各项系数Z和为M,二项式系数Z和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为（）.A.—150B・150C・300D.-300解析由已知条件4"
2、—2"=240,解得h=4,Tr+1=C[（5旷（—=（—1）「5—C衣4-y,令4—2—1，得厂=2,T^=150x.答案B3.（2013-兰州模拟）已知「一分展开式屮常数项为1120,其屮实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）.A・28B・38C・1或38D.1或2*解析由题意知礫（一川=1120,解得。=±2,令x=l,得展开式各项系数和为（1一。『=1或3匕答案C2.（2012-天津）在（21少的二项展开式屮，兀的系数为（）.A.10B.—10C.40D.-40解析因为7；+]=G（2/
3、）5・（_£
4、jG2r（—1）*°®,所以10_3厂=1,所以厂=3,所以兀的系数为©257（—1）3=—40.答案D二、填空题（每小题5分，共10分）3.（2011•湖北）（兀一点”的展开式中含严的项的系数为（结果用数值表示）.解析Tl+1=C（—1）rCI8（j^rxl8—
5、r,令18—
6、r=15,解得厂=2.所以所求系数为（―1）2-Ci8[jj2=17.答案174.（2012-浙江）若将函数fix）=x5表示为yU）=Qo+Gi（l+兀）+口2（1+x）2-°5（1+兀）5，其中d（），d
7、
8、，（12,…，血为实数，则。3=•解析1）5,它的通项为Tr+i=c?（iWr-（-iyT3=ci（i+%）3（-l）2=10（l+x）3,・・・如=10.答案10三、解答题（共25分）（、5.（12分）己知二项式杰+丄"的展开式中各项的系数和为256.kvx）（1）求弘（2）求展开式中的常数项.解（1）由题意，得&+U+&+・・・+C；；=256,即2"=256,解得〃=&（2）该二项展开式屮的第r+1项为7；+]=&（乞）宀£）=&・总竺令宁=0,得r=2,此时，常数项为7^=C§=28.2
9、.（13分）在杨辉三角形中，每一行除首末两个数之外，其余每个数都等于它肩上的两数之和.（1）试用组合数表示这个一般规律：(2)在数表中试求第n行(含第n行)之前所有数之和；(3)试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是3:4：5,并证明你的结论.第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行1464115101051第6行1615201561解(1)C：+1=C：+C；T.(2)1+2+22+-+2,,=2/,+,-1.(3)设CL:C；:Cj=3：4：5,得匸沽=£即3n-
10、7r+3=0.45即4〃一9厂一5=0.解①②联立方程组，得川=62,厂=27,7226B级能力突破(时间：30分钟满分：45分)—选择题(每小题5分，共10分)1.已知0<6z<1,方程6ZW=
11、log«x
12、的实根个数为n,且(x+1)"+(%+1)口=血+0心+2)+d2(x+2)?+…+^10(兀+2)"+^1心+2)“，则a—().A.-10B.9C.11D.-12解析作出y=a%>0）与y=
13、log/
14、的大致图象如图所示，所以n=2.故（兀+l）"+（x+1）"=（兀+2—1）2+（x
15、+2—I）11,所以。］=—2+C）?=—2+11=9.答案B1.(2012-湖北)设aez,且0WX13,若512012+a能被13整除，则。=().A.0B.1C.11D.12解析5120,2+6z=(13X4-1)20,2+c/被13整除余1+g,结合选项可得a=12时，512012+a能被13整除.答案D二、填空题(每小题5分，共10分)2.若Ax+3)8=G()+Gi(x+2)+a2(x+2)2CZ12(x+2)12,则Iog2(dl+d3HQii)=・解析令x=—1,.•・2*=。0+
16、。1+。2+…+。11+。12•令兀=—3,ci2—…—aii+di2・：2"=2(di+a3+・・・+aii)，=2,/•log2(^i+。36?n)=10g227=7.答案73.（2011-浙江）设二项式卜—为论>。）的展开式中疋的系数为A，常数项为B若B=4A,则d的值是・解析由Tr+1=0（^得B=Cl(~a)A=Cl(-a)9：B=4A,a>0,:.a=2.答案2三、解答题（共25分）4.（12分）己知（,+1）“展开式中的各项系数之和等于（学的展开式的
