高考数学二轮复习专题二三角函数与平面向量第1讲三角函数的图象与性质课件

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1、高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1.三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查.第1讲　三角函数的图象与性质真题感悟答案BA.f(2)

2、.与b有关，且与c有关B.与b有关，但与c无关C.与b无关，且与c无关D.与b无关，但与c有关答案BA.11B.9C.7D.5答案B考点整合1.常用三种函数的易误性质2.三角函数的常用结论3.三角函数的两种常见变换热点一　三角函数的图象[微题型1]三角函数的图象变换探究提高在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换.变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向.[微题型2]由三角函数图象求其解析式答案1探究提高已知图象求函数y＝Asin(A＞0，ω＞0)的解析式时，常用的方法是待定系

3、数法.由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置.热点二　三角函数的性质[微题型1]三角函数性质的应用探究提高对于函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)单调区间的求解，其基本方法是将ωx＋φ作为一个整体代入正弦函数增区间(或减区间)，求出的区间即为y＝Asin(ωx＋φ)的增区间(或减区间)，但是当A＞0，ω＜0时，需先利用诱导公式变形为y＝－Asin(－ωx－φ)，则y＝Asin(－ωx－φ)的增区间即为原函数的减区间，减

4、区间即为原函数的增区间.[微题型2]由三角函数的性质求参数探究提高此类题属于三角函数性质的逆用，解题的关键是借助于三角函数的图象与性质列出含参数的不等式，再根据参数范围求解.或者，也可以取选项中的特殊值验证.[微题型3]三角函数图象与性质的综合应用探究提高求三角函数最值的两条思路：(1)将问题化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，结合三角函数的性质或图象求解；(2)将问题化为关于sinx或cosx的二次函数的形式，借助二次函数的性质或图象求解.(1)求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程；(2)设函数g(x)＝[f(x)]2＋f(x)，求g

5、(x)的值域.1.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的图象求解析式2.运用整体换元法求解单调区间与对称性类比y＝sinx的性质，只需将y＝Asin(ωx＋φ)中的“ωx＋φ”看成y＝sinx中的“x”，采用整体代入求解.(1)令ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)，可求得对称轴方程；(2)令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，可求得对称中心的横坐标；(3)将ωx＋φ看作整体，可求得y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间，注意ω的符号.3.函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的性质及应用的求解思路第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y＝A

6、sin(ωx＋φ)＋B(一角一函数)的形式；第二步：把“ωx＋φ”视为一个整体，借助复合函数性质求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题.