高考数学二轮复习专题二三角函数与平面向量第1讲三角函数的图象与性质训练文

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1、专题二三角函数与平面向量第1讲三角函数的图象与性质训练XT•、选择题1•要得到函数y=sin的图象,只需将函数y=sin4x的图象（TCA.向左平移—个单位1271B.向右平移—个单位12兀C.向左平移—个单位D.向右平移3解析・.・y=sin二要得到y=sin(互、『

2、4x—J=sin〔43TT三个单位4x—专*图象,只需将函数y=sin4X的图象向右平移n—个单位.12答案B2•函数f（x）=Asin（®x+卩）（>0,g>0,cp<:丿的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向右平移I个单位后，得到的图象的解析式为（

3、）63-nn解析由图象知A=1,T=12471象的解析式为=sin2x—、丿--X2X2rlnOSsic--yyDB,T=Tl,=2,由7T6sin2x71+06=1,丨0nn£32Iq)=71/q?f(x)=sin一丿n2x+71，则图象向右平移兀671=sin2x—答案D3.把函数y=sinTC~1x+图象上各点的横坐标缩小到原来的26（纵坐标不变），再将图象向右十“兀平移3个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为（）TC71A.x=-~2B.x=—’4TTC.xpdT解析由题意知y=sin2TT、A•-I=—cos2x,验

4、证麵x=—2所得图象的一条称轴答案A4.函数f(x)=cos(u)x+(p)的部分图象如图所示则x)的斑减区购4门A.kn—,kn+keZ4、-3,keZ2kn+丿)4:丿，KeZ/，心，2k+___T51B.'2kTT—1C.k—,(駕D・2k—4k+14+cp=解析由图象知=—/f24x4*—(=1,/.T=2.由fxTT丿TT・.f(x)=costtx+，由2kn

5、)x+3coso)x(o)>0),fg+f?=0，且TTf(X)在区间6TT2A.3上递减，側=(VB.2)D.5解析vf(x)=2sinTTu)x+3,TT6rTT+f2=°・TTTT6—2TT时,3f(x)=0・TT3w+TT=kn,kw乙kw乙排除A、C；又f(x)在3TT617上递减,把u)=2,u>=5代入验证，麵u)=2・答案B二、填空题于y轴对称，刪的最小正值足解析f(x)=sin£x+号尸®g(x)=sin

6、2(x-q>)+sin卜+号—关于y轴对称，即函数g(x)为偶函数，TTTT,kTT则_—(keZ),.

7、(p=-2(keZ),一2(p=kTF+n—842TT~73tt显然,k=—1吋，0,u)>0,

8、(p

9、<✓Af•2X2e'-；，"丿，且f(Xi)=f(X2),则Xi+X2)=■Xi,解析观察图象可知，A=1,T=tt,aco=2,f(x)=sin(2y+

10、fX2)三f2xTT_33—・21)=f(x2),TT312=sin址盯+63答案28.(2015・天津卷u),oj)内单调翅)已知函数f(x)=sina)x+cosu)x(o)>0),xeR.若函数彳(口在区何-图歩关于=尔，则的值为.且函数y=f(x)的解析f(x)=sina)x+cosu)x=2sinu)x+因为f(x)在区何-U),U))内单调递增，且函数图象茉线X=U)对称，所以f(u))必为一个周期上的最大值,所以有U)・0)+TTTT9_TT—=2kir+—，kwZ,所以co+2kir,kw乙4221T-,即、解答

11、题TT和卩U)U)9•已知函数f(x)=4sinTT—TT2=缶：2・123XC0SX—2sinxcosx——cos4x.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间(2)求f(x)在区闻:上的最大值和最小值.解f(x)=2sinxcosx(2sin?x—1)—?cos4x£(v=—sir)2xcos2xcos4x2_11——=—sin4x—cos4x22__2-——=_TTsin4x+2_~sr—-2tt

12、

13、—TT(1)函数f(x)的最小正周期T=TT<令2kTT込2ztlkTT得2TT3tT4x+s2ku+4)2z5TTa

14、“+16IJx<2<16所以f(x)的单调递增颂(2)因为OSTTTT，所以44幷TT5ttkTT+-1616^2(TT5tt44kTT22TT此时一