中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时17 反比例函数备考演练

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺课时17反比例函数一、选择题1．(2016·宜昌)函数y＝的图象可能是(A)2．(2015·武汉)在反比例函数y＝图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是(B)A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤二、填空题3．(2016·淮安)若点A(－2，3)，B(m，－6)都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则m的值是__1__．4．(2016·扬州)如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，且OA

2、＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为__2＋4__．第4题图第5题图5．(2015·西安)如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为__10__．三、解答题6．(2016·台州)请用学过的方法研究一类新函数y＝(k为常数，k≠0)的图象和性质．(1)在给出的平面直角坐标系中画出函数y＝的图象；(2)对于函数y＝，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开

3、私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺[解]　(1)函数y＝的图象，如图所示．(2)①k＞0时，当x＜0，y随x的增大而增大，当x＞0，y随x的增大而减小．②k＜0时，当x＜0，y随x的增大而减小，当x＞0，y随x的增大而增大．7．(2016·枣庄)如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

4、[解]　(1)∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，∴B(3，2)，∵F为AB的中点，∴F(3，1)，∵点F在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，∴k＝3，∴该函数的解析式为y＝(x＞0)．(2)由题意知E，F两点坐标分别为E，F，∴S△EFA＝AF·BE＝×k＝k－k2＝－(k2－6k＋9－9)＝－(k－3)2＋.∴当k＝3时，△EFA的面积最大，最大面积是.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐

5、、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺一、选择题1．(2016·烟台)如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发(P点与O点不重合)，沿O→C→D的路线运动，设AP＝x，sin∠APB＝y，那么y与x之间的关系图象大致是(C)2．对于函数y＝(k＞0)，下列说法错误的是(C)A．它的图象分布在第一、三象限B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小二、填空题3．(2016·岳阳)如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)和反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A，B

6、两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx＋b的解集是__1

7、②当x＞3时，y2＞y1；③当x＝1时，BC＝8；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是__①③④__．三、解答题6．(2015·广东)如图，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象与直线y＝3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB＝3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确定一点M，使点M到C，D两点距离之和d＝MC＋MD最小，求点M的坐标．[解]　(1)∵A(1，3