中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时18 一次函数与反比例函数的综合应用备考演练

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺课时18一次函数与反比例函数的综合应用一、选择题1．反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(A)A．m＞　　　　　　　　B．m＜2C．m＜D．m＞22．(2016·荆州)如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数的图象恰好经过斜

2、边A′B的中点C，S△ABO＝4，tan∠BAO＝2，则k的值为(C)A．3B．4C．6D．8二、填空题3．(2016·荆州)若12xm－1y2与3xyn＋1是同类项，点P(m，n)在双曲线y＝上，则a的值为__3__．4．(2015·金华)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6，8)，则点F的坐标是____．第4题图　　　第5题图5．(2015·绍兴)在平面直角坐标系的第一象限内，

3、边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)．如图，若曲线y＝(x＞0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是__－1≤a≤__．三、解答题6．(2016·东营)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y＝的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO＝认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市

4、渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺，OB＝4，OE＝2.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD，BF.如果S△BAF＝4S△DFO，求点D的坐标．[解　(1)∵OB＝4，OE＝2，∴BE＝OB＋OE＝6.∵CE⊥x轴，∴∠CEB＝90°.在Rt△BEC中，∠CEB＝90°，BE＝6，tan∠ABO＝，∴CE＝BE·tan∠ABO＝6×＝3，结合函数图象可知点C的坐标为

5、(－2，3)．∵点C在反比例函数y＝的图象上，∴m＝(－2)×3＝－6，∴反比例函数的解析式为y＝－.(2)∵点D在反比例函数y＝－第四象限的图象上，∴设点D的坐标为(n＞0)．在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝4，tan∠ABO＝，∴OA＝OB·tan∠ABO＝4×＝2.∴S△BAF＝AF·OB＝(OA＋OF)·OB＝×4＝4＋.∵点D在反比例函数y＝－第四象限的图象上，∴S△DFO＝×

6、－6

7、＝3.∵S△BAF＝4S△DFO，∴4＋＝4×3，解得n＝，经验证，n＝是分式方程4＋＝4×3的

8、解，∴点D的坐标为.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺一、选择题1．如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点，若＞k2x，则x的取值范围是(C)A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞1

9、第1题图第2题图2．(2015·孝感)如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为(A)A．－4　　B．4　　C．－2　　D．2二、填空题3．(2016·广安)若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(1，－3)，则一次函数y＝kx－k(k≠0)的图象经过第__一、二、四__象限．4．(2016·烟台)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，则k的值为

10、__－6__.第4题图第5题图5．(2014·绍兴)如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，…，An－1为OA的n等分点，点B1，B2，…，Bn－1为CB的n等分点，连接A1B1，A2B2，…，An－1Bn－1，分别交曲线y＝(x＞0)于点C1，C2，…，Cn－1.若C15B15＝16C15A15，则n的值为__17__．(n为正整数)三、解答题6．(2016·广安)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象