资源描述：
《高三数学二轮复习 专题突破 专题六 解析几何 第3讲 圆锥曲线的综合问题限时训练 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第3讲 圆锥曲线的综合问题(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号圆与圆锥曲线综合问题1定点、定值问题3,4探索性问题3最值与范围问题2,41.(2016·广东韶关调研)已知椭圆C:+=1(a>b>0),它的一个焦点为F1(-1,0),且经过点M(-1,).(1)求椭圆C的方程;(2)已知圆的方程是x2+y2=a2+b
2、2,过圆上任一点P作椭圆C的两条切线l1与l2,求证l1⊥l2.(1)解:一个焦点为F2(1,0),则2a=
3、MF1
4、+
5、MF2
6、=+=2>2,所以a=,所以b2=a2-c2=3-1=2,所以椭圆的标准方程是+=1.(2)证明:设P(x0,y0),若过点P的切线斜率都存在,设其方程为y-y0=k(x-x0),由得(2+3k2)x2+6k(y0-kx0)x+3(kx0-y0)2-6=0,因为直线与椭圆相切,所以Δ=[6k(y0-kx0)]2-4(2+3k2)[3(kx0-y0)2-6]=0,整理得(3-)k2
7、+2x0y0k+2-=0,因为椭圆C的两条切线的斜率分别为k1,k2,所以k1·k2=,因为点P在圆O上,通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。所以+=5,即=5-,所以k1·k2
8、====-1,所以l1⊥l2,若过点P的切线有一条斜率不存在,不妨设该直线为l1,则l1的方程为x=±,l2的方程为y=±,所以l1⊥l2,综上,对任意满足题设的点P都有l1⊥l2.2.(2016·浙江卷,文19)如图,设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上的点A到y轴的距离等于
9、AF
10、-1.(1)求p的值;(2)若直线AF交抛物线于另一点B,过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.解:(1)由题意可得,抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到
11、直线x=-1的距离,由抛物线的定义得=1,即p=2.(2)由(1)得,抛物线方程为y2=4x,F(1,0),可设A(t2,2t),t≠0,t≠±1.因为AF不垂直于y轴,可设直线AF:x=sy+1(s≠0),由消去x得y2-4sy-4=0,故y1y2=-4,所以B(,-).又直线AB的斜率为,故直线FN的斜率为-.从而得直线FN:y=-(x-1),通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头
12、脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。又直线BN:y=-.所以N(,-).设M(m,0),由A,M,N三点共线得=,于是m=.所以m<0或m>2.经检验,m<0或m>2满足题意.综上,点M的横坐标的取值范围是(-∞,0)∪(2,+∞).3.(2016·山西四校联考)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点O为圆心,椭圆C的长半轴长
13、为半径的圆与直线2x-y+6=0相切.(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知点A,B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点,问:在x轴上是否存在定点E,使得+·为定值?若存在,试求出点E的坐标和定值;若不存在,请说明理由.解:(1)由e=得=,即c=a,①又以原点O为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆为x2+y2=a2,且与直线2x-y+6=0相切,所以a==,代入①得c=2,所以b2=a2-c2=2.所以椭圆C的标准方程为+=1.(2)由得(1+3k2)x2-12k2x+12k2-6=0,通过党
14、课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。设A(x1,y1),B(x2,y2),所以x1+x2
