错题中思维定式现象列举与思考

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1、错题中思维定式现象列举与思考　　翻开学生的练习和试卷，不难发现，学生常常因为“粗心”、“不认真审题”导致了很多错误，这些错误似乎都不应该出现。从学生的心理角度出发，分析发现很多题做错其实不是粗心，而是思维定式惹的祸。本人结合教学实践，谈谈自己的认识和做法。　　一、运算顺序中的思维定式　　计算的运算顺序是有括号的先算括号里面的；没有括号的，先算乘除，再算加减；同级运算中，按照从左往右的顺序依次计算。但学生在计算时常常混淆，不按规定的运算顺序进行计算。比如计算120+80÷20时，学生往往认为要先算120+80，再算÷20。类似的还有

2、0.6+0.4-0.6+0.4（学生常常先算加法，导致结果为0），0.5×4÷0.5×4（先同时算乘法、再算除法，导致结果为1），1-25%x=10（学生常常是先计算1-25%，再把题目当成75%x=10计算）。　　二、简便计算中的思维定式　　简便计算是运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，减法和除法的相关运算性质等，提高计算的速度和效率。但学生常常因为思维定式在运算律或者运算性质的运用上不恰当而导致错误。例如，计算+++时，做成+++=（+）+（+）=1+1=2），类似的题目还有5.6-4.8+3.4-1.2（做成

3、（5.6+3.4）+（1.2+4.8）=9+6=15），25×32×125（做成25×4+8×125=1100）。3　　此外，有时题目明明不能进行简便计算，学生因为思维定式认为能够简便计算。比如运用乘法分配律计算12×（+）这种类型的题目后，一旦出现12×（×）这样的题目，学生就当成12×（+）进行计算，错误率高得惊人。类似的题目还有22.5÷2.5+22.5÷7.5，学生常常错误地运用除法的运算性质计算成22.5÷（2.5+7.5）=22.5÷10=2.25。　　三、解决问题策略中的思维定式　　解决问题的策略往往是培养学生的数学

4、思维和方法。计算+++时。　　为了拓展思维，使学生熟练掌握这种数形转化方法，本人把题目改成计算++++，学生能脱口说出++++=1-=。练习时，把题目改成+++++，学生因思维定式都做成了+++++=1-，没有注意到题目中少加了，+++++应该等于1-+=。　　四、比例中的思维定式　　判断成正反比例时，学生都知道要看两种量是否相关联，并且这两种量中相对应的数的比值或者乘积是否一定，从而判断这两种量成什么比例。比如判断“正方体的体积一定时，正方体的底面积和高是否成比例、成什么比例”时，学生往往认为正方体的底面积和高成反比例，因为正方

5、体的体积一定时，正方体的底面积×高=正方体的体积（一定）。其实，正方体的体积一定时，它的棱长和底面积、高也是一定的，不是变化的量，不成比例。　　五、形体知识中的思维定式3　　计算圆柱形水桶的容量时，题目给出：一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面半径是4分米，高是5分米。（1）做这个铁皮水桶至少要多少平方分米的铁皮？（2）这个水桶至少能容水多少千克？（1升水重1千克）第一个问题学生一般能很容易求出答案：3.14×4×2×5+3.14×42=125.6+50.24=175.84（平方分米）。计算第二个问题时，学生往往直接用1×175.84=

6、175.84（千克），这是因为学生受“1立方分米=1升”的影响，以为“175.84平方分米=175.84升。”　　六、找规律中的思维定式　　学习周期性规律时，首先要发现规律，其次要运用所发现的规律。○○△△★○○△△★○○△★★……照这样摆，第十九个图形是（）。学生常常不加思考，列式得19÷5=3（组）……4（个）后就画上△。原因就是学生看前两个周期，认为规律就是每5个图形中有2个○、2个△和1个★，但是通过观察发现在第3组图形中的5个图形和前2组图形其实是不同的，因此是没有规律的。　　那么，针对这些思维定式现象，又该如何教学，才

7、能避免或者减少学生的这些错误呢？　　教学时，教师首先要通过学生的自主学习、合作学习以及探究学习理解和掌握所学的知识，形成正确的知识表象。在此基础上，再通过辨析和比较让学生进一步理清知识的脉络。最后通过例题或者出示学生练习中的错误解法让学生判断，使学生可能产生，或者容易产生的错误早点暴露出来，避免下次碰到再出错。3