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《名校试题---江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年江苏省启东中学高二上学期期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．抛物线y=ax2的准线方程是y=2
2、，则a＝________.2．若直线l:ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点Pa,b与圆C的位置关系是______．3．若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为____．4．已知以C4,-3为圆心的圆与圆O:x2+y2=1相内切，则圆C的方程是________．5．在平面直角坐标系xOy中，直线x+m+1y=2-m与直线mx+2y=-8互相垂直的充要条件是m=________.6．已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=3x，它的一个焦点与抛物
3、线y2=16x的焦点相同，则双曲线的方程为________．7．若命题"∃x∈R,有x2-mx-m<0"是假命题，则实数m的取值范围是________．8．已知F1,F2为椭圆x212+y23=1的两个焦点，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，且PF1=tPF2，则t的值为________．9．设F1,F2分别是椭圆x225+y216=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为6,4，则PM+PF1的最大值为________．10．点M是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P,
4、Q，若ΔPQM是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是________．11．已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得PF1PF2=e，则该离心率e的取值范围是________．12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O:x2+y2=1，O1:x-42+y2=4，动点P在直线x+3y-b=0上，过P点分别作圆O,O1的切线，切点分别为A,B，若满足PB=2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是________．二、解答题13．已知p：
5、x－3
6、≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，
7、若¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．14．已知命题p：指数函数f(x)=2a-6x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若"p或q"为真，"p且q"为假，求实数a的取值范围．15．中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且
8、F1F2
9、＝，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3∶7.（1）求这两曲线的方程；（2）若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值.16．已知圆M过两点A(1,-1)，B(-1,1)，且圆心M在直线x+y-2=0上.(1)求圆M的
10、方程；(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．17．已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短轴长为2，动点M(2,t),（t>0)在椭圆的准线上．(1)求椭圆的标准方程．(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；(3)设点F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线FH，且与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．18．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b≥1)的离心率为22，其右焦点到直线2ax+by-2=0的距离为23.(1)求
11、椭圆C的方程；(2)过点P(0,-13)的直线l交椭圆C于A,B两点．求证：以AB为直径的圆过定点．2018-2019学年江苏省启东中学高二上学期期中考试数学（文）试题数学答案参考答案1．-18.【解析】抛物线y=ax2即x2=1ay的准线方程为y=-14a，所以-14a=2，解得a=-182．在圆外【解析】【分析】由题意考查圆心到直线的距离与半径的关系确定点与圆的位置关系即可.【详解】直线与圆有两个不同的交点，则圆心到直线的距离小于半径，即：-1a2+b2<1，即a2+b2>1，据此可得：点Pa,b与圆C的位置关系是点在圆外.【点睛】本题主要考查直线与圆
12、的位置关系，点与圆的位置关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求
