中考数学专题检测 4 二次根式及其运算

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”4　二次根式及其运算一、选择题1.的值等于(A)A．4　　　　B．－4　　　　C．±4　　　　D.【解析】＝＝4.2．下列根式中，不是最简二次根式的是(B)A.B.C.D.3．要使式子有意义，则x的取值范围是(C)A．x＞1B．x＞－1C．x≥1D．x≥－14．函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(A)【解析】由函数y＝，得到3x＋6≥0，

2、解得：x≥－2，故选A.5．若＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于(D)A．－2B．0C．1D．2【解析】由＋b2－4b＋4＝0，得a－1＝0，b－2＝0.解得a＝1，b＝2，∴ab＝2.故选D.6．已知m＝－()×(－2)，则有(A)A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．－5＜m＜－4D．－6＜m＜－5【解析】m＝－()×(－2)＝×2＝×2××＝2＝，而25<28<36，∴5<<6.二、填空题7．计算：(＋)＝__12__．8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是__x≤1且x≠－2__．9．已知

3、a－2

4、＋＝0

5、，则ab＝__8__．【解析】由

6、a－2

7、≥0，≥0，而

8、a－2

9、＋＝0知

10、a－2

11、＝0，＝0，∴a＝2，b＝3，∴ab＝23＝8.10．计算：6－(＋1)2＝__－4__．11．若是整数，则正整数n的最小值为__5__．【解析】是整数，即20n为一个完全平方数，n>0，而能被20除尽的完全平方数(大于0的)有100，400，…，只有100最小，所以20n＝100，n＝5.新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫

12、困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”12．观察图形，分析、归纳，用含n的代数式表示第n个直角三角形的面积Sn＝____．(n为正整数)【解析】S1＝××1＝，OA2＝＝，∴S2＝××1＝，OA3＝＝，∴S3＝××1＝，……找规律知Sn＝.三、解答题13．计算：－3＋.解：原式＝2－＋＝14．计算：－()2＋(π＋)0－＋

13、－2

14、.解：原式＝－3＋1－3＋2－＝－315．先化简，再求值：

15、÷(a＋)·(＋)，其中a＝＋，b＝－.新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”解：原式＝÷·＝··＝－，当a＝＋，b＝－时，原式＝＝＝116．已知m＝1＋，n＝1－，求代数式的值．解：m＋n＝2，mn＝－1，原式＝＝＝＝317．观察下列各式：2＝，3＝

16、.(1)按上述两个等式的特征，请猜想4＝____；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为大于等于2的任意自然数)表示的式子，并给予证明．解：规律是n＝，理由：＝＝＝n18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点(AF＞BF)，求tan∠CAE的值．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲

17、的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”解：由AAS可证△ACE≌△AFE，∴AC＝AF，CE＝EF，设BF＝m，则AF＝2m，AC＝2m，AB＝3m，∴BC＝＝＝m，∴在Rt△ABC中，tanB＝＝，在Rt△EFB中，EF＝BF·tanB＝，在Rt△ACE中，tan∠CAE＝＝＝新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困