2015年中考数学：（第4讲）《二次根式及其运算》考点集训

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1、二次根式及其运算一、选择题1．(2014·湖州)二次根式中字母x的取值范围是(D)A．x＜1　　B．x≤1　　C．x＞1　　　D．x≥12．(2013·凉山州)如果代数式有意义，那么x的取值范围是(D)A．x≥0B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠13．(2013·上海)下列式子中，属于最简二次根式的是(B)A.B.C.D.4.(2013·泰州)下列计算正确的是(C)A．4－3＝1B.＋＝C．2＝D．3＋2＝55．已知y＝＋－3，则2xy的值为(A)A．－15B．15C．－D.6．已知m＝－()×(－2)，则有(A)A．5＜m＜6

2、B．4＜m＜5C．－5＜m＜－4D．－6＜m＜－5二、填空题7．(2014·云南)计算：－＝____．8．(2014·南京)使代数式有意义的x的取值范围是__x≥且x≠3__．9．(2013·龙岩)已知

3、a－2

4、＋＝0，则ab＝__8__．10．(2013·宿迁)计算(－)＋的值是__2__．11．若是整数，则正整数n的最小值为__5__．12．观察图形，分析、归纳，用含n的代数式表示第n个直角三角形的面积Sn＝____．(n为正整数)三、解答题13．(2013·包头)计算：－3＋.原式＝2－＋＝14.(2013·滨州)计算：－(

5、)2＋(π＋)0－＋

6、－2

7、.原式＝－3＋1－3＋2－＝－315．(2014·宜宾)先化简，再求值：－，其中x＝－3.原式＝－＝＝，当x＝－3时，原式＝＝16．已知m＝1＋，n＝1－，求代数式的值．317．观察下列各式：2＝，3＝.(1)按上述两个等式的特征，请猜想4＝____；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为大于等于2的任意自然数)表示的式子，并给予证明．规律是：n＝，理由：＝＝＝n18．(2014·株洲)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点(

8、AF＞BF)．求tan∠CAE的值．可以说明△ACE≌△AFE，∴AC＝AF，CE＝EF，设BF＝m，则AF＝2m，AC＝2m，AB＝3m，∴BC＝＝＝m，∴在Rt△ABC中，tanB＝＝，在Rt△EFB中，EF＝BF·tanB＝，在Rt△ACE中，tan∠CAE＝＝＝