中考数学第二部分题型研究题型二分析判断函数图象课件

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1、题型二分析判断函数图像类型一根据实际问题分析函数图象类型二分析实际问题判断函数图象类型三分析几何图形判断函数图象类型一根据实际问题分析函数图象典例精讲例1(2016重庆一中三模)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地后，立即按原速度返回A地，乙车从B地行驶到A地，两车到达A地均停止运动．两车之间的距离y(单位：千米)与乙车行驶时间x(单位：小时)之间的函数关系如图所示，问两车第二次相遇时乙车行驶的时间为________小时.7.5【解析】由函数图象可知，当行驶时间为0小时时，两车相距100km，这说明A、B两地的距离为100km；当行驶时间为3

2、小时，两车相距距离为0km，这说明两车在途中第1次相遇，相遇时间为3小时，则两车速度和为km/h；当乙车行驶10小时，两车相距0km，这说明乙车此时到达了A地，甲车返回到了A地；由此可得，乙车的速度为100÷10＝10km/h，则甲车的速度为km/h，当两车第1次相遇后到第2次相遇时，甲车比乙车多走30×2＝60km，即两车第2次相遇时，乙车行驶的时间为＝7.5h.类型二分析实际问题判断函数图象典例精讲例2(2014重庆B卷)夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，

3、一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完．随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是(　　)C【解析】池内蓄水量为y，所用时间为x.本题共分为四个时间段：①打开一个进水管，蓄入少量水后关闭，y随着x的增加而增加；②关闭进水管后，进行清洗一段时间，时间x增加，y保持不变；③同时打开两个出水管，将水放完，y随着x的增加而减小；④打开两个进水管，将水蓄满，y随着x的增加而增加，且速度大于第一个时间

4、段的速度．综上所述，只有C符合题意．对于根据实际问题判断函数图象题，一般不求解析式，只要求大致的图象，一般是根据题目描述，从函数值随着自变量的增减变化情况及增减程度来判定：①当函数值随着自变量增大而增大时，函数图象呈上趋势；②当函数值随着自变量增大而减小时，函数图象呈下降趋势；③当自变量增大，函数值不变时，这部分图象与x轴平行．满分技法类型三分析几何图形判断函数图象典例精讲例3（2016荆门）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于

5、x(cm)的函数关系的图象是(　　)A【解析】当点P在AB上运动时，边AD恒定为2，高不断增大到2停止，则y随x的增大呈直线型由0增大到2，排除B、D；当点P在BC上，△APD的边AD及AD边上的高均恒定不变，则随着x的增大，y值保持不变，排除C，故选A.