中考数学一轮复习第4讲二次根式试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2017年中考数学一轮复习第4讲《二次根式》【考点解析】1.二次根式的意义及性质【例题】（2016·广西桂林）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x≥1　．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．【变式】1.要使二次根式在实数范围内有意义，则x的

2、取值范围是（　　）　A．x=B．x≠C．x≥D．x≤【答案】C.【解析】由题意得：5x﹣3≥0，解得：x≥，故选C．2.若x、y满足，则的值等于()A.B.C.D.【答案】B.【解析】∵，∴.∴.故选B.2.最简二次根式与同类二次根式【例题】（2016·四川南充）下列计算正确的是（　　）A．=2B．=C．=xD．=x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案．【解答】A、=2，正确；新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定

3、西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”B、=，故此选项错误；C、=﹣x，故此选项错误；D、=

4、x

5、，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．【变式】下列各式与是同类二次根式的是（　　）　A．B．C．D．【答案】D．【解析】A、=2，故不与是同类二次根式，故错误；B、=2，故不与是同类二次根式，故错误；C、=5，故不与是同类二次根式，故错误；D、=2，故，与是同类二次根式，故正确；故选D．3.二次根式的运算 例.(

6、2015·黑龙江哈尔滨）计算＝【答案】【分析】原式先化为同类二次根式,然后再合并即可.【解析】原式=2－3×=2－=.【点评】本题考查了二次根式的加减法，正确把握运算法则是解题的关键。【变式】化简：。【答案】2.【解析】原式==4-2=2【典例解析】【例题1】（2016·湖北荆门）要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣1新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山

7、，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出x﹣1≥0，求出答案．【解答】解：要使式子有意义，故x﹣1≥0，解得：x≥1．则x的取值范围是：x≥1．故选：C．【例题2】（2016·山东潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

8、a

9、+的结果是（　　）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式

10、的性质化简得出答案．【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，则

11、a

12、+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故选：A．【例题3】（2016·内蒙古包头）计算：6﹣（+1）2=　﹣4　．【考点】二次根式的混合运算．【分析】首先化简二次根式，进而利用完全平方公式计算，求出答案．【解答】解：原式=6×﹣（3+2+1）=2﹣4﹣2=﹣4．故答案为：﹣4．【中考热点】新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、

13、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”1.（2016·贵州安顺）在函数中，自变量x的取值范围是　x≤1且x≠﹣2　．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案为：x≤1且x≠﹣2．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2.（2014•福建厦门，第22题6分）先化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+2x2）

14、，其中x=+1．【分析】二次根式的化简求值；整式的加减．根据去括号