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《高中数学 第一章 计数原理 5 二项式定理同步测控 北师大版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第一章计数原理5二项式定理同步测控北师大版选修2-3我夯基，我达标1.在（x-1)(x+1)8的展开式中，x5的系数是…（）A.-14B.14C.-28D.28解析：原式=x(x+1)8-(x+1)8,故x5的系数为C-C=14.答案：B2.（)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（）A.0B.2C.4D.6解析：∵Tr+1=C()10-r(-)r=Cx·(-)r·x-r=C(-)rx,由5-r∈N*知r=
2、0或2,∴展开式中第1、3项x的指数为正整数.答案：B3.若（)n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.-540B.-162C.162D.540解析：令x=1得2n=64,则n=6.Tr+1=C(3)6-r(-)r=(-1)r36-rCx3-r,令3-r=0，得r=3.常数项为-27C=-540.答案：A4.若多项式x2+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a9的值为（）A.9B.10C.-9D.-10解析：x10的系数为a10=C=1,x9的系数为a9·+a10·C=a9+10=0,∴a9=-10.答案：D
3、5.(2006高考陕西卷，14)（3x-)12展开式中x-3的系数为____________.（用数字作答）解析：Tr+1=C(3x)12-r·(-)r=(-1)rC·312-r·x,令12-r=-3,得r=10.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学
4、校、学工处的各项工作要求∴x-3的系数为（-1）10·C·32=594.答案：5946.(2006高考全国卷Ⅱ，13.在(x4+)10的展开式中常数项是____________.（用数字作答）解析：Tr+1=C(x4)10-r·()r=C·x40-5r,令40-5r=0，得r=8.∴常数项为C=45.答案：45我综合，我发展7.(2006高考湖南卷，11)若(ax-1)5的展开式中x3的系数是-80，则实数a的值是____________.解析：设(ax-1)5的展开式的通项公式为Tr+1=C·(ax)5-r·(-1)r.由x3的系数为-80，可得解得答案：-28.
5、在(x-)2008的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=时，S的值为多少？解：Tr+1=Cx2008-r(-)r,显然当2008-r为奇数时，r为奇数.∴当x=时，Tr+1=-C()2008=-C·21004.∴S=-21004(C+C+…+C)=-21004××22008=-23011.9.已知（x2-)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为-，其中i2=-1，则展开式中常数项的值是多少？解：设（x2-)n的展开式的第r+1项为Tr+1,则Tr+1=C·(x2)n-r·(-)r=C·(-i)r·x.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，
6、在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求由已知第三项与第五项的系数比为-，得,即=,解得n=10.由2n-=0得r=8,则展开式中的常数项为C·(-i)8=C=C=45.我创新，我超越10.设数列{an}是等比数列，a1=C·A,公比q是(x+)4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）.
7、（1）用n,x表示通项an与前n项和Sn;(2)若An=CS1+S2+…+CSn，用n,x表示An.解：（1）∵a1=C·A,∴即∴m=3.由（x+)4知T2=C·x4-1·()=x.∴an=xn-1,Sn=.(2)当x=1时，Sn=n,An=C+2C+3C+…+nC.又∵An=nC+(n-1)C+(n-2)C+…+C+0·C,∴2An=n(C+C+C+…+C).∴An=n·2n-1.当x≠1时，Sn=,An==［（C+C+C+…+C)-(xC+x2C+x3C+…+xnC)］=［2n-1-(1+xC+x2C+…+xnC-1)］配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，
