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友谊·交流·合作·发展吉大——大工数学研讨会报告日程5月17日主持人：卢玉峰报告时间报告人报告题目9:30-9:45王仁宏AlgebraicfunctionandradialbasisfunctionAbstractInthistalk,wewilltalkaboutthealgebraicfunction,radialbasisfunction,andtheirapplicationsinthenumericalanalysis.9:45-10:00袁洪君一类具有真空的可压缩非牛顿流.10:00-10:15郑斯宁InteractionsbetweenlocalandlocalizedsourcesinheatequationsThistopicinvolvesfourheatmodelswithbothlocalandlocalized　sources.Weareinterestedintheinteractionsbetweenthetwokinds　ofsources.Thefirsttwoofthemodelsshowhowthelocalized　sourcessubstantiallyinfluencethecriticalFujitaexponents.Itis　observedthattheymayadmitaninfiniteFujitaexponentbecauseof　thelocalizedsources.Theothertwo,heatsystemscoupledvia　localizedandlocalsourcesrespectively,willbeusedtoillustrate　totalversussinglepointblow-upofsolutionsunderthetwokinds　ofsourcesandthetwokindsofcouplingforms.10:15-10:30纪友清套代数的拓扑稳定秩摘要：我们证明了每个套代数的左、右拓扑稳定秩要么等于2，要么是无穷，同时我们给出了它2等于时的充分必要条件。5 10:30-10:45王毅UnimodalityProblemsinCombinatoricsUnimodalityproblemsariseoftenincombinatoricsandotherbranchesofmathematics.InthistalkIwillgiveasurveyaboutourrecentresultsonthistopic,withspecialemphasisonlineartransformationspreservingthelog-concavity,thelog-convexityandthePólyafrequencypropertyofsequences.10:45-11:00闫广武自我复制元胞自动机动力学机理研究11:00-11:15刘西民Groupactionson4-manifoldsand108–theoremAbstractInthistalk,Asurveyofsometopicsaroundthe10　8–theoremisgiven.　Also,byusingFuruta’stechniqueof¯nitedimensionalapproximation　andtheequivariantK-theory,weimprovethe108–theoremunderthe　assumptionthataspin4-manifoldadmitsaspinS4actionofeven　type.11:15-11:30李辉来分数阶微分方程研究的若干进展11:15-11:30张德悦手性介质中某些电磁散射问题研究5 5月18日主持人：高文杰8:00-8:15卢玉峰TheStabilizationProblemsforDiscreteTime-varyingLinearSystems1Abstract:Withintheframeworkofnestalgebras,thepurposeofthistalkistointroduce　arecentresultontheproblemofstabilizingafamilyofplants(resp.,robuststabilizability)　bymeansofastablecontroller.Wemainlyconsiderthestrongstabilizationproblemfora　time-varyinglinearsystemwhichadmitsacoprimefactorization.Wealsostudythesimul-　taneousandrobuststabilizationproblemsforthisclassofsystems.　Keywords:completenest,nestalgebra,time-varyinglinearsystems,coprimefactoriza-　tions,stabilization,causality8:15-8:30李永海有限体积法的L^2误差估计8:30-8:45庞丽萍题目：基于非凸非光滑函数的UV-分解及算法摘要：UV分解技术是近年来求解非光滑优化问题的强有力工具。本文针对几类非凸非光滑函数（主要包括D.C函数，Lower-函数，下半连续函数）给出相应的UV-分解。基于此空间分解给出的Lagrange函数及其性质，并得到函数的二阶展开式，从而构造非光滑优化算法，证明算法的超线性收敛性。8:45-9:00魏英杰与p-Laplace算子相关的发展型方程组的一些问题摘要：本文主要研究了发展型p-Laplace方程组广义解的局部存在唯一性、全解存在唯一性和非负广义周期解的存在性.9:00-9:15邓玉平论文题目：RestrictedPermutationsandRestricedPartitions论文摘要：Inthisreport,weintroducethetheoryofrestrictedpermutationsandpartitions. Severalrestrictedpermutationsarecharacteredbythemethodofreduceddecomposition.Someresultsontherestrictedpartitionsarepresented. 9:15-9:30王德辉非对称损失函数下的信度保费5 9:30-9:45南基洙AgeneralizationonclassicalDickson’sinvariants_LetRbeafinitecommutativelocalringwiththeuniquemaximal　idealMandA:=R[X1,···,Xn]bethepolynomialringoverRwithn　indeterminates.Thepurposeofthispaperistogeneralizetheclassical　Dickson’stheoremoninvariantsoffinitelineargroupstothecaseofthat　overR.WeconstructafinitesetofinvariantsofGLn(R)andprovethat　everyinvariantf2AGLn(R)canbeexpressedasacombinationofthese　invariants.9:45-10:00董天多元Birkhoff插值的牛顿基休息15分钟10:00-10:15杨志青Unknottingnumberoftheconnectedsumofnidenticalknotsn个相同纽结连通和ABSTRACT　Wegiveanewlowerboundforunknottingnumber,andshowthatunknotting　numberoftheconnectedsumofnidenticalknotskisatleastnwhenkhas　nontrivialAlexanderpolynomial.10:15-10:30张然题目：Third-orderiterativemethodforchoicesofregularizationparametersinlinearinverseproblems摘要:Severalthird-orderiterativemethodsforchoicesoftheregularizationparametersinlinearinverseproblemsarepresented.Theconcretealgorithmsandtheconvergencetheoremareperformed.OurbasictoolsaretheTikhonovregularizationandMorozov'sdiscrepancyprinciple.Numericalexperimentsforellipticboundaryvalueproblemarealsopresentedtoshowtheefficiencyoftheproposedalgorithms.10:30-10:45张明星题目：双曲流形上的2-把柄添加摘要：设M是一个带边的3维流形。沿着M的边界F上的一条简单闭曲线的正则邻域粘上一个三维球的操作称为是往M上添加2-把柄。特别地，如果F是一个环面，这样的2-把柄添加称为是Dehn填充。在一个双曲流形M上做2-把柄添加，如果得到的流形含有一个本质的球面，则称这个把柄添加为可约的把柄添加；类似的，如果得到的流形含有本质的圆盘（平环、环面），则称这个把柄添加为边界可约把柄添加（平环把柄添加、环面把柄添加）。以上四种把柄添加统称为非双曲化的把柄添加。作者及合作者证明了：在一个双曲流形M的亏格为2的边界分支上最多只有一条分离的简单闭曲线，使沿其做2-把柄添加产生可约或边界可约流形。5 10:45-11:00董志山THELIMITTHEOREMFORDEPENDENTRANDOMVARIABLESWITHAPPLICATIONSTOAUTOREGRESSIONMODELS11:00-11:15冯红题目:Anewq-analogueofthesumofcubes.摘要:Anewq-analogueofthesumofcubesisgivenwithacombinatorial　interpretationonthelatticeofsubspaces.11:15-11:30孙晓松题目：可加幂零的Jacobi矩阵与Jacobi猜测摘要：近年来，随着仿射代数几何这一研究领域的兴起，关于多项式环上自同构和导子的研究逐渐活跃起来。Jacobi猜测，Tame生成子问题，消去问题等都是这一领域的重要问题。对于Jacobi猜测，关键在于刻画幂零的Jacobi矩阵。我们引入了“可加幂零的”Jacobi矩阵，证明了对于具有这类Jacobi矩阵的多项式映射，Jacobi猜测成立，并讨论了这类多项式自同构的性质；此外，我们讨论了二次齐次多项式映射的结构以及“nice导子”的核中是否含有坐标的问题。11：30-11：45孟兆良Theconstructionofnumericalintegrationoflowerdegree　AbstractNumericalintegrationformulasin-dimensionalEuclideanspaceofdegreetwoandthreearediscussed.Weprovethatforanyintegrationregiontheremustexistsecond-degreeintegrationformulaswithequallyweightedpoints.Furthermorewepresentamethodtoconstructthiskindofintegrationformulasandgivetheexplicitformulas.Foraclassofintegralsoftenencounteredwealsopresentamethodtoconstructitsthird-degreeintegrationformulaswithrealpointsandbychoosingthenodesproperlywecanprovethatalloftheweightsarepositive.11：45-12：00张忠波虹膜识别系统若干问题研究摘要：针对现有虹膜识别系统中存在的问题，研制二种新型的虹膜图像获取装置。一种为自动变焦虹膜采集装置，可在8-48cm距离内采集虹膜图像；一种应用分裂透镜的原理，使得在基本不增加成本的条件下，采集虹膜图像的距离范围远远超过了现有的定焦虹膜图像获取装置。实现了一般自动变焦虹膜获取装置才能达到的采集距离，解决了定焦虹膜获取装置采集距离短、使用不便的难题。//同时还研究了模糊虹膜图像的快速精确定位、清晰度的判定、快速检焦、快速恢复等问题的研究。5