二次函数专题复习 ——最值问题

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1、二次函数专题复习——最值问题学习目标1、在掌握二次函数性质的基础上，充分理解并学会运用二次函数来求解最值的问题。2、根据问题的已知条件，寻找等量关系，学会建立二次函数模型，解决最值的问题。学习重点:运用二次函数来求解最值的问题学习难点:寻找等量关系，建立二次函数模型教学流程[中~@国&教育出#*版网]【知识点复习】1、填空：二次函数y=a(x-h)2+k的顶点坐标是，（1）当时，函数有最小值，当x=时,y最小值=;（2）当时，函数有最大值，当x=时,y最大值=。2、填空：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是，（1）当时

2、，函数有最小值，当时,y最小值=;（2）当时，函数有最大值，当时,y最大值=。【练习巩固】1、抛物线y=2(x+2)2+7的顶点坐标为,当x=时，函数有最小值，函数的最小值是。2、抛物线y＝-x2-2x＋2的顶点坐标为,当x=时，函数有最，y最大值=。【合作探究多和身边的同学聊聊】（投石问路）（2013年崇左中考）崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是米。

3、发现：做完此题，你的收获是。DCBA25m（探究问题一）为了改善崇左小区的生活环境，小区业主决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住。问：如何才能得到绿化带的最大面积？发现：做完此题，你的收获是。小结：完成此类求最值问题的步骤:。（小试牛刀）如图，苗圃的形状是直角梯形ABCD，AB∥DC，BC⊥CD.其中AB，AD是已有的墙，∠BAD＝135°，另外两边BC与CD的长度之和为30米，如果梯形的高BC为变量x(米)，梯形面积为y(米2)，问：当x取何

4、值时，梯形的面积最大？最大面积是多少？发现：做完此题，你的收获是。（探究问题二）（2013浙江省嘉兴市）某汽车租赁公司拥有2O辆汽车.据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出x辆车时，日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为元(用含x的代数式表示);(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大?最大是多少元?【小结收获】本节课你的收获是什么？课后深化1、（

5、2015福建泉州）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据提供的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？2、一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元件，出厂价为12元每件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本提高档次，以拓展市场。若今年这种

6、玩具的成本比去年增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价相应提高0.5x倍，则今年销售将比去年销售增加x倍（本题中0