高中数学 第一章 算法初步 1_1_3 第3课时 循环结构学案 新人教b版必修3

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1、第3课时　循环结构[学习目标]1．理解循环结构的概念；2．把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；3．能识别和理解循环结构的框图以及功能；4．能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题．[知识链接]1．算法的基本逻辑结构有顺序结构、条件分支结构、循环结构；2．在程序框图中，“i＝1”表示“把数值1赋值给变量i，使得i的值变成了1”；3．在对数的运算中，log25·log58＝3.[预习导引]1．循环结构的定义根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构．2．常见的两种循环结构名称结构图特征第一种先执行循环体后判

2、断条件，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。第二种先对条件进行判断，满足时执行循环体，否则终止循环　　　　　　　　　　　　　　　　　　　要点一　对循环结构的理解例1　设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．解　算法是：S1　令i＝1，S＝0.S2　若i≤100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法．S3　S＝S＋i.S4　i＝i＋1，返回S2.程序框图：非常感谢上级领导对我的信

3、任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。规律方法　如果算法问题里涉及的运算需要进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当，精确．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘)一次，计数一次．跟踪演练1　在例1中，选择另外一种循环结构，画出它的程序框图．要点二　求满足条件的

4、最大(小)整数问题例2　写出一个求满足1×3×5×7×…×n＞50000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．解　算法如下：S1　S＝1.S2　i＝3.S3　如果S≤50000，那么S＝S×i，i＝i＋2，重复S3；否则，执行S4.S4　i＝i－2；S5　输出i.程序框图如图所示：规律方法　1.在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。2．在最后输

5、出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次的情况出现．跟踪演练2　求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，只画出程序框图．解　程序框图如图：要点三　循环结构程序框图的识别与解读例3　(1)(2013·安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)A.B.C.D.(2)(2013·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S的值为(　　)A．1B.C.D.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。答案　(1

6、)D　(2)C解析　(1)s＝0，n＝2,2＜8，s＝0＋＝；n＝2＋2＝4,4＜8，s＝＋＝；n＝4＋2＝6,6＜8，s＝＋＝；n＝6＋2＝8,8＜8不成立，输出s的值为.(2)当i＝0，S＝1时，执行S＝后得S＝，i＝i＋1＝1；当i＝1，S＝时，执行S＝后得S＝，i＝i＋1＝2；由于此时i≥2是成立的，因此输出S＝.规律方法　高考中对程序框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据程序框图理解算法的功能．考查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力，试题难度不大，大多可以按照程序框图的流程逐步

7、运算而得到．跟踪演练3　(2013·湖北高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i＝____________.答案　4解析　m＝2，A＝1，B＝1，i＝0.第一次：i＝0＋1＝1，A＝1×2＝2，B＝1×1＝1，A＞B；非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。第二次：i＝1＋1＝2，A＝2×2＝4，B＝1×2＝2，A＞B；第三次：i＝2＋1＝3，A＝4×2＝8，B＝2×3＝6，A＞B；第四次：i＝3＋1

8、＝4，A＝8×2＝16，B＝6×4＝24，A＜B；终止循环，输出i＝4.要点四　循环结构的应用