高中数学 第一章 算法初步 1_1_3 第2课时 条件分支结构学案 新人教b版必修3

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1、第2课时 条件分支结构[学习目标]1.进一步熟悉程序框图的画法;2.掌握条件分支结构的程序框图的画法;3.能用条件分支结构框图描述实际问题.[知识链接]以下说法中,正确的有________.(1)方程ax-1=0(a为常数)的根为;(2)平面上过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率k=;(3)已知函数f(x)=则f(5)=11;(4)判断直线与圆的位置关系时,可以用圆心到直线的距离和半径的大小关系进行判断.答案 (3)(4)[预习导引]1.尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构

2、成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、条件分支结构和循环结构.2.条件分支结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构,它包含一个判断框,根据指定的条件是否成立而选择不同的路径,请注意无论条件成立与否,只能执行一条路径.                   要点一 简单条件分支结构的设计例1 求过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率.设计该问题的算法并画出程序框图.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工

3、作的高度重视和支持。解 算法如下:S1 输入x1,y1,x2,y2.S2 如果x1=x2,输出“斜率不存在”;否则,k=.S3 输出k.程序框图如下图所示.规律方法 1.已知两点求直线斜率,若条件中已知x1≠x2,则只用顺序结构即可解决问题;若无限制条件,必须分类讨论应用条件分支结构解决问题.2.程序框图中的判断框内的内容x1=x2,也可改为x1≠x2,此时相应地与是、否相连的图框必须对换.3.解决这类问题时,首先对问题设置的条件作出判断,设置好判断框内的条件,然后根据条件是否成立选择不同的流向.跟踪演练1 设计

4、求一个数的绝对值的算法并画出程序框图.解 算法如下:S1 输入实数x.S2 若x≥0,则y=x;若x<0,则y=-x.S3 输入y.程序框图如下.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。要点二 条件分支结构的嵌套例2 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法,并画出程序框图.解 算法步骤如下:S1 输入3个系数a,b,c.S2 计算Δ=b2-4ac.S3 判断Δ≥0是否成立.若是,则计算p

5、=-,q=;否则,输出“方程没有实数根”,结束算法.S4 判断Δ=0是否成立.若是,则输出x1=x2=p;否则,计算x1=p+q,x2=p-q,并输出x1,x2.程序框图如下:规律方法 1.当给出一个一元二次方程时,必须先确定判别式的值,然后再根据判别式的值的取值情况确定方程是否有解.该例仅用顺序结构是办不到的,要对判别式的值进行判断,需要用到条件分支结构.2.解决分段函数求值问题一般采用条件分支结构来设计算法.对于判断具有两个以上条件的问题,往往需要用到条件分支结构的嵌套,这时要注意嵌套的次序.跟踪演练2 已知

6、函数y=写出求该函数的函数值的算法,并画出相应的程序框图.解 算法如下:S1 输入x.S2 若x>0,则y=-1;若x=0,则y=0;若x<0,则y=1.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。S3 输出函数值y.程序框图如图所示.要点三 条件分支结构的实际应用例3 某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费,计算方法是:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出一人加收1.2元.设

7、计一个算法,根据住户的人数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图.解析 设住户的人数为x,收取的卫生费为y元,依题意得y=这是一个分段函数求值问题,可用条件分支结构实现算法.算法如下:S1 输入x.S2 若x≤3,则y=5;否则,y=5+1.2(x-3).S3 输出y.程序框图如图所示.   规律方法 与现实生活有关的题目经常需用到条件分支结构.解答时,首先根据题意写出函数表达式,然后设计成程序框图,解答此题的关键是写出函数解析式.跟踪演练3 设火车托运质量为w(kg)的行李时,每千米的费用(单位:元)标准为f=试

8、画出路程为s千米时行李托运费用M的程序框图.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。解 算法如下:S1 输入物品质量w,路程s;S2 若w>30.那么f=0.4×30+0.5(w-30);否则,f=0.4w;S3 计算M=s×f;S4 输出M.程序框图如图所

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