《鸡兔同笼》案例

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1、SG《鸡兔同笼》案例武汉经济技术开发区三角湖小学张艳玲教学内容：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第112—114页数学广角中的《鸡兔同笼》。教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间流传的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代数学名著《孙子算经》中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设法和代数法的一般性。教材的编排上注重彰显数学的文化价值，激发学生的学习兴趣。体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。我们重在让学

2、生掌握其中的数学思想和方法，解决更多的实际问题。学情分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学问题，容易激发学生的探究兴趣；列表法和代数法是学生已学过的解题方法，特别是用代数法解答此类问题数量关系直观易懂；但“假设法”对于学生来说并不熟悉，学生理解也有一定的困难，所以在这节课中重点是让学生理解假设法，教学中要抓住其独特的特点，理解假设-计算-推理-解答的过程，让学生逐步掌握。教法与学法：通过古代著名的数学问题，让学生在解决问题的过程中能主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，逐步增强学生解决问题的实践经验和能力。主要是

3、让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、假设推理、代数方法等数学探究的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。教学中从较小的问题入手，激励学生去探究解决问题的不同思路与方法，重点理解假设法，并能在实际生活的变式问题中能举一反三到运用所学知识解决问题。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，通过已学过的列表法让学生理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力,感受到解决实际问题策略的多样性。3、感受古代数学问题的趣味性，增强学习数学的兴趣，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感

4、染。教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼问题。教学难点：理解假设法的算理。教具：课件，实物投影。教学过程：``SG一、导入新课   师：今天，老师给大家上一节数学广角，我们共同研究一种非常有趣的数学问题。师：鸡和兔大家熟悉吗？现在鸡和兔关在一个笼子里，已知鸡兔的只数，你能求出鸡和兔一共有多少只脚吗？（课件出示表格）有4只鸡，3只兔，请你算算一共有多少只脚？（20只脚）师：现在兔觉得鸡走路很有意思，想学鸡用两只脚走路，怎么学？（抬起两只前腿）现在我们可以看作笼子里全是鸡了，现在地面上有多少只脚？（14只脚）师：怎么少了6只脚呢？生：因为

5、有3只兔在学鸡，我们把兔当成鸡算了，一只兔少算了2只脚，3只兔就少算了6只脚？师：如果地面上少了10只脚？那么是几只兔在学鸡？（5只兔）如果是6只兔在学鸡，那么会少算几只脚？（12只）   师：在兔学鸡的过程中，鸡觉得兔走路很有意思，于是它想学兔用四只脚走路，怎么学？（放下两只翅膀）现在地面上有多少只脚？（28只脚）师：为什么多了8只脚呢？生：因为有4只鸡兔在学兔，我们把鸡当成兔算了，一只鸡多算了2只脚，4只鸡就多算了8只脚？师：如果地面上多少了12只脚？那么是几只鸡在学兔？（6只鸡）如果是10只鸡在学兔，那么地面上会多了几只脚？

6、（20只）[从学生的知识起点出发，设置情境，分散难点。]   师：如果把鸡兔关在一个笼子里，知道它们共有多少个头，多少个脚。要求鸡兔各有几只。象这样的趣味题早在我国一千五百年前就出现过。     鸡兔同笼（板书）二．教学新课。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：知道意思吗？谁解释一下？ 这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（课件出示）``SG师：这道题中的数字较大，为了便于同学们探究，我们化繁为简，先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。[渗透

7、化繁为间的思想方法]例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？（课件出示）学生读题，找出条件和问题。1．教学列表法。师：要求鸡兔各有几只？咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）师：到底谁猜对了？如何验证呢？（算出脚的只数）师：刚才我们是随意猜的，其实大家刚才的猜想可以有一定的上顺序。翻开课本113页，完成课本上的表格。师：找到答案了吗？怎么找到的？（根据学生的回答出示表格）师：象这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。（板书：列表法）2．介绍假设法师：观察这个表格，你发现了什么？

8、学生会有不同的答案。师：大家想，如果鸡兔有很多很多，列表法还方便吗？师：先来看第一种情况，8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？实际脚的只数是26，为什么少了10只脚？生：是因为我们把兔当成鸡算了，一只兔少算了两只脚，5只兔就少算了