《乘法公式》典型例题.doc

《《乘法公式》典型例题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、《乘法公式》典型例题　　1．下列说法不正确的是（）　　A．如果(x+y−3)2+(x−y+5)2=0，则x2−y2的值是15　　B．解方程(x+1)(x−1)=x2+x的解是x=−1　　C．代数式(m2+2n)(m2−2n)+(2n−4)(4+2n)的值与n无关[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K][来源:学科网]D．不等式(3x−2)(3x+2)−(9x−5)x+4>0的解集为x>02．下列计算正确的是（）[来源:Z+xx+k.Com]　　A．(−4x)(2x2+3x−1)=−8x3−12x2−4x　　B．(x+y)(x2+y2)=x3+y3　　

7、C．(−4a−1)(4a−1)=1−16a2[来源:学科网ZXXK]　　D．(x−2y)2=x2−2xy+4y23．解方程和不等式：　　(1)(3x)2−(2x+1)(3x−2)=3(x+2)(x−2)　　(2)(1−3x)2+(2x−1)2>13(x−1)(x+1)　　4．比较M和N的大小，其中M=(a4+2a2+1)(a4−2a2+1)，N=(a4+a2+1)(a4−a2+1)　　参考答案：1.答案：A说明：A，由(x+y−3)2+(x−y+5)2=0，知x+y−3=0且x−y+5=0，得x+y=3且x−y=−5，所以x2−y2=(x+y)

8、(x−y)=−15；B，方程化简为x2−1=x2+x，即x=−1；C，(m2+2n)(m2−2n)+(2n−4)(4+2n)=m4−(2n)2+(2n)2−42=m4−16，值与n无关；D，不等式化简为9x2−4−9x2+5x+4>0，即5x>0，x>0，所以只有A选项错误，答案为A．2.答案：C[来源:学科网ZXXK]说明：A，(−4x)(2x2+3x−1)=−8x3−12x2+4x；B，(x+y)(x2+y2)=x3+xy2+yx2+y3；C，(−4a−1)(4a−1)=[(−1)−4a][(−1)+4a]=1−16a2，计算正确；D，(x

9、−2y)2=x2−2x(2y)+4y2=x2−4xy+4y2；因此，正确答案为C．3.解答：(1)原方程化简为9x2−6x2+4x−3x+2=3x2−12，所以x=−14．(2)先利用两数和的平方公式及两数和乘以它们的差公式化简，转化为一元一次不等式，即原不等式可化为1−6x+9x2+4x2−4x+1>13x2−13，也即2−10x>13，再解这个不等式，得x<．4.分析：由已知M=(a4+2a2+1)(a4−2a2+1)，在这两个因式的乘积中，可以把a4+1看成一个整体来运用平方差公式计算出结果，同理对N=(a4+a2+1)(a4−a2+1)

10、也可以采用同样的方式进行化简。　　解答：利用平方差公式不难得出，M=(a4+1)2−(2a2)2=a8−2a4+1，N=(a4+1)2−(a2)2=a8+a4+1，则有M−N=−3a2≤0，所以M≤N．[来源:学科网][来源:学§科§网][来源:学科网][来源:学科网][来源:学#科#网]