《整式的乘法》典型例题.doc

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1、《整式的乘法》典型例题同底数幂的乘法例1.计算（1）x2﹒x5(2)a﹒a6(3)2×24×23(4)xm﹒x3m+1分析：此例题中的题都比较简单,应着重说明底数是什么,让学生观察是不是同底数的幂相乘,引导学生运用性质进行计算,把同底数的幂相乘的性质运用到解题中去,是一个由一般到特殊的过程,对于这四个例题的讲解,应着重于是学生进一步理解和掌握性质.例2.计算（1）（a-b）·(b-a)m-3(2)(a-b)m·(a-b)n·(b-a)2m+1·(b-a)2n分析：注意化为同底数幂的形式，转化后的符号取决于指数的奇偶，因此要对m,n的奇偶性进行讨论，2n是偶数，2n+1是奇数幂的乘方例3.计算

2、(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)#(5)(a2)3﹒a5分析：此例题主要是帮助学生理解并掌握幂的乘方的性质,(5)是一个幂的乘方与幂的乘法的混合题,注意运算顺序及法则的正确运用例4.计算(1)若（9m+1）2=316,求正整数m的值（2）若2×8n×16n=222,求正整数n的值分析：（1）把等式两边的底数变成相同的数，要使等式成立，指数必须相等，（2）等式左边根据幂的乘方的性质和同底数幂乘法的性质，换成底数是2的幂，然后利用左右两边指数相等，可求出n的值积的乘方例5.计算(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4分析：每讲完性

3、质后的第一个例题都是为了理解并通过运用这一性质来掌握它，此例也是如此，但此例还包括了对前面讲过的性质的运用，如（3）就是先做积的乘方，再做幂的乘方例6．计算（1）(-2a2b)2·(-2a2b)3(2)-82002×(-0.125)2003分析：此题解法体现了整体的思想，如果不从正题的角度考虑，步骤就会很麻烦，也容易产生错误，这就要求对题目仔细观察，合理计算，另外运算过程中要防止发生符号错误.整式的乘法例7.计算（1）（-5a2b）(-3a)(2)(2x3)(-5xy2)（3）（4）．分析：可以结合例题的讲解，适当复习已经学过的，特别是储存时间过长的知识，如有理数的乘法等例8.计算（1）（-

4、4x2）(3x+1)(2)分析：强调用单项式去乘多项式中的每一项，注意符号，结果的项数与多项式中的项数一样例9.计算（1）（3x+1）(x-2)(2)(x-8y)(x-y)分析：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号，另外，两个多项式相乘，注意不要漏乘，要用第一个多项式的每一项分别去乘以另一个多项式的每一项.