河北省衡水中学2016届高三上学期四调考试文数---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）四调文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1、在空间中，下列命题错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行C．平行于同一平面的两个平面平行D．平行于同一直线的两个平面平行2、设集合，，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．3、如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得建筑物顶端的仰角为，，且，两点间的距离为，则该建筑物的高度为（）A．B．C．D．

2、4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5、已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为（）A．B．C．D．不存在6、设，满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（）-11-A．B．C．D．7、若函数的导函数为，且，则在上的单调增区间为（）A．B．C．和D．和8、已知不等式对任意实数，都成立，则常数的最小值为（）A．B．C．D．9、已知球的直径，，是该球球面上的两点．，，则棱锥的体积为（）A．B．C．D．10、已知，，与的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．11、设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的

3、切线，使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12、设函数满足，，则时（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的条件．（横线上填“充分不必要”，“必要不充分条件”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）14、已知函数，则．15、设向量，（），若，设数列的前项和为，则的最小值为．16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．-11-三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证

4、明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）已知函数，．设时取到最大值．（1）求的最大值及的值；（2）在中，角，，所对的边分别为，，，，且，求的值．18、（本小题满分12分）如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．（1）求证：；（2）求点到平面的距离．19、（本小题满分12分）已知等比数列的公比，且，，成等差数列．数列的前项和为，且．（1）分别求出数列和数列的通项公式；-11-（2）设，若，对于恒成立，求实数的最小值．20、（本题小满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．（1）证明：平面；（2）求异面直线和所成角的大小；（3）当

5、时，求三棱锥的体积．21、（本小题满分12分）已知，，直线．（1）函数在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若至少存在一个使成立，求实数的取值范围；（3）设，当时的图象恒在直线的上方，求的最大值．-11-请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题纸上所选题目对应的题号涂黑．如果多做，则按所做的第一题计分．22、（本小题满分10分）如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为上一点，，交于点，且．（1）求的长度；（2）若圆与圆内切，直线与圆切于点，求线段的长度．23、（本小题满分10分）已知函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值

6、范围．-11-参考答案及解析月考卷一、选择题1~5DCABA6~10BDDCC11~12AD二、填空题13．必要不充分14．15．16．三、解答题：17．解：（1）由题意，．又，则．故当，即时，．（5分）（2）由（1）知．由，即．又．则，即．故．（12分）18．解：（1）取中点，连接，，，由题意可知，均为正三角形．所以，．又，平面，平面，所以平面，又平面，所以．（4分）（2）点到平面的距离即点到平面的距离．由（1）可知，又平面平面，平面平面，平面，所以平面．即为三棱锥的体高．在中，，，在中，，，-11-边上的高，所以的面积．设点到平面的距离为，由得，，又，所以，解得．故点到平

7、面的距离为．（12分）19、解：（1）且，，成等差数列，，（1分）即，，，．（2分），．（）．（3分）当时，，（4分）当时，．（5分）当时，满足上式，（）．（6分）（2）由（1）得，，若，对于恒成立，即的最大值．又．当时，即时，；当时，即（）时，；当时，即（）时，．的最大值为，即．的最小值为．（12分）20、解：（1）证明：连接与相交于点，连接．-11-由矩形可得点是的中点，又是的中点，，平面，平面，平面．（2分）（2）由（1）得或其补角为异面直线和所成角．设，则，，．在中，由余弦定理得，，且，，异面直