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《【全国百强校首发】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第二学期半期考试高二数学（文科）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知i为虚数单位，则复数口的模为（）1+zA.0B.V2C.1D.-12.命题“3x（）g（0,+oo）,inx（）=x（）-1”的否定是（）Ax3x0g(0,+oo)Jnx0H-1B、*x电(0,+oo)Jnx^x-1C、Vxg(0,-H>o)Jnx^x-lD>3x0电(0,+oo)jnx0=x0-13.命题“a=7”是命题“cos2rz=i”的(62A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必
2、要条件224.双曲线乞一丄=1的渐近线方程为（1625,4A.y=±—x5B.x=±-y5C.D.x=±-y4-5.已知曲线y=^x38>在点P2,-,则过P点的切线方程为（A.3x-12^-16=0B.12x-3y-16=0C.3x—12y+16=0D.12x—3y+16=06•下列说法中错误的是（A.给定两个命题若”人q为真命题，则一1”、「q都是假命题;B.命题“若兀2—3兀+2=0,则兀=1”的逆否命题是“若兀工1,,贝!
3、兀2一3兀+2工0”；C.若命题p:Vxe/?,2A—^<1,则「p:3x0g/?,使得2®-―>1；.A.函数/(x)在x=xQ处的导数存在，若p:
4、/(xo)=O；q:x=x()是/(x)的极值点，则〃是q的充耍条件.7.如图，60°的二面角的棱上有人B两点，直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于4B.已知AB=4,AC=6,BD=St则CD的长为()B.7a.TnD.98.已知直线ax-y+=0(aeR)是圆C:(x-l)2+(^-2)2=4的一条对称轴，过点A(-2,-a)向圆C作切线，切点为B,则AB=()A.[6B.V10C.V14D.3a/29.与圆X2+y2=及圆x2+y2-8x4-12=0都外切的圆的圆心的轨迹为A.椭圆B.双曲线一支C.抛物线io.一个体积为8少沪的正方体的顶点都在
5、球面上，则球的表面积是(D.圆A.Stucm2B.12兀cm，C・16-7Fcm2D.2071cm211.已知函数/(x)的导函数为广⑴,且满足/(x)=2护⑴+In兀，则广⑴=()A.-eB.-1C.1D.e12.已知抛物线C:y2=4x的焦点是F,过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点，且点Q在第一象限，若2PF=~FQ,则直线PQ的斜率是(A、V
6、~TB、1C、D、第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上相应位置)OW/Wy13・已矢口变量％,y满足v，则z=2x—y的最大值为.、2/+_庄61.一14.抛物线x=-y2的焦点坐标为.41
7、5.在ABC中，AC=8,BC=5,面积=1Oa/3,则说•鬲二—。16.圆C经过点M（3,—l）与圆（兀+1尸+（y_3）2=5相切于点N（l,2），则圆C的方程为三、解答题（本题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）函数f（x）=x+-,kER.若曲线y=f（x）在点（匕/何）处的切线与直线兀一2二0垂直,X求/（x）的单调递减区间和极小值（英中€为自然对数的底数）.1&（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列｛色｝的前〃项和为S”，若亠0=110,且吗,。2,匂成等比数列（I）求数列｛色｝的通项公式；(II)设数列｛
8、仇｝满足仇（勺一i）a+i）求数列｛仇｝前n项和7；,19.（本小题满分12分）己知函数/（x）=cos2x—希sin兀cos兀一丄.在锐角AABC中，内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知f（A）=-l,a=2,Z?sinC=asinAf求ABC的面积.P、20.（本小题满分12分）如图，在卩q棱锥P-ABCD^,PA丄ABCD,底面ABCD是菱形，PA=AB=2,.E为PA的中点，ZBAD=60°(I)求证：PCH平而EBD；(II)求三棱锥P-EDC的体积.19.(本小题满分12分)椭圆C：与+苓=1(。>/7>0)的离心率为』3,过其右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆
9、在第erb-2一象限相交于点M,MF
10、=-.2(I)求椭圆C的标准方程；(II)设椭圆C的左顶点为A,右顶点为B,点P是椭圆上的动点，且点P与点A,3不重合，直线PA与直线x=3相交于点S,直线PB与直线x=3相交于点T,求证：以线段ST为直径的圆恒过定点.20.(本小题满分12分)设函数/(x)=-^—(x>0且xH1)xx(I)求函数/(兀)的单调区间；(II)已知对任意XG(0,1)成立，求实数Q的収值范围。2017-2018学年度第二学期半期考试高二数学（文科）参考
